တွေဝေလမ်းခွဲ သို့မဟုတ် Prisoner’s Dilemma

အမှုတစ်ခုမှာ အတူတူ ပူးပေါင်းကြံစည်ကူျးလွန်ခဲ့ကြတဲ့ လူနှစ်ယောက်ကို ရဲက ဖမ်းလိုက်တယ်။

ဆိုပါစို့ဗျာ။ သူတို့နှစ်ရောက် နာမည်က အေ နဲ့ ဘီ ပေါ့။

ရဲမှာ သက်သေအထောက်အထား ခိုင်ခိုင်လုံလုံတော့ မရှိသေးဘူး။

ဒါကြောင့် အမှုစစ်တဲ့အခါ သူတို့နှစ်ယောက်ကို

သပ်သပ်စီ တစ်ယောက်တနေရာစီ ခွဲထားလိုက်ပြီး

နှစ်ယောက်လုံးကို တူညီတဲ့ အပေးအယူတခုလုပ်တယ်။

အဲဒါကတော့..

“ဖော်ကောင်ဘညွန့်” လုပ်မလား

ဘာမှ မပြောပဲ နေမလား….ဆိုတာပဲ။

[အေးဗျာ…မိတ်ဆွေတို့(လူငယ်တွေ) အနေနဲ့“ဖော်ကောင်ဘညွန့်” ဆိုတဲ့ စကားလုံးက စိမ်းများ စိမ်းနေမလားမသိဘူး။

ဒီလိုပါ…ကျွန်တော်တို့ ရဲ့ အမိုျးသားခေါင်းဆောင်ကြှီးဗိုလ်ခုျပ်အောင်ဆန်းနဲ့တကွ အာဇာနည်ခေါင်းဆောင်ကြီး ကိုးဦးကို လူမဆန်စွာ လုပ်ကြံသတ်ဖြတ်ခဲ့ ဂဠုန်ဦးစောနဲ့ သူ့ရဲ့ နောက်လိုက် အပေါင်းပါတွေထဲက တစ်ယောက်ရဲ့ နာမည်က “ဘညွန့်” လို့ခေါ်ပါတယ်။ သူတို့အဖွဲ့ကို အမှုစစ်ဆေးတဲ့အခါ အဲဒီ ဘညွန့် က အစိုးရသက်သေအနေနဲ့ ထွက်ဆိုပြီး ဂဠုန်စောနဲ့အဖွဲ့ရဲ့ အပြစ်ကူျးလွန်ပုံကို “ဖေါ်” ခဲ့ပါတယ်။ ဒါကြောင့် အတူတူ အပြစ်ကူျးလွန်ကြပြီး မှ နောက်တော့ သူအပြစ်သက်သာအောင် အမှုကူျးလွန်ပုံ အသေးစိပ်ကို ဝန်ခံလိုက်တဲ့ သူမိုျးတွေကို “ဖော်ကောင်ဘညွန့်” လို့ ခေါ်တာပါ။]

[ အေ ရော ဘီ ရော နှစ်ယောက်လုံးက၊ သူတို့ကို ရဲ က တူညီတဲ့ အပေးအယူ (the similar deal) လုပ် မှန်းတော့သိတယ်။

ဒါပေမယ့် အေက ရဲကို ဘာပြောမယ် ဘယ်လိုဖြေမယ်ဆိုတာ ဘီက မသိဘူး။

ထို့အတူပဲ ဘီ က ဘာပြောမယ် ဘယ်လိုဖြေမယ်ဆိုတာကိုလည်း အေ က မသိဘူး။]

တကယ်လို့တစ်ယောက်က ဖေါ်ကောင်လုပ်ပြီး

တခြားတစ်ရောက်က ရေငုံနှုတ်ပိတ်လုပ်နေရင်

ဖေါ်တဲ့သူကို ထောင် ၁-နှစ် ပဲ ချ မယ်။

ဘာမှ မဖြေတဲ့ သူကိုတော့ ထောင်  ၄-နှစ် ချမယ်။

တကယ်လို့နှစ်ယောက်စလုံးက ဘာမှမဖြေပဲ ရေငုံနှုတ်ပိတ် လုပ်နေရင်တော့

နှစ်ရောက်လုံးကို ထောင်  ၂-နှစ် စီ ချမယ်။

တကယ်လို့ နှစ်ယောက်စလုံးက

တယောက်ကို တေယောက် ဖော်ကောင်ဘညွန့် လုပ်လိုက်ရင်

နှစ်ရောက်လုံးကို ထောင်  ၃-နှစ်စီချမယ်။

  Albert William Tucker

1961-1962 MAA(Mathematical Association of America) President

ပိုရှင်းအောင် အတိုခုျပ်ပြောရရင်ဗျာ

၁။

အေကဖေါ် ၊ ဘီကငြင်း(ဘာမှမပြောရင်)ရင်

အေ ၁ နှစ်၊ ဘီ ၄ နှစ်။

၂။

အေကငြင်း ဘီကဖေါ်ရင်

အေ ၄ နှစ်၊ ဘီ ၁ နှစ်။

၃။

အေကငြင်း၊ ဘီကလည်းငြင်းရင်

အေ ၂ နှစ်၊ ဘီ ၂ နှစ်။

၃။

အေကဖေါ်၊ ဘီကလည်းဖေါ်ရင်

အေ ၃ နှစ်၊ ဘီ ၃ နှစ်။

ဒီအကြောင်းအသေးစိပ်ကို အေ ရော ဘီ ရော သိတယ်။

သူတို့ဟာ တရောက်ကိုတရောက် ဖေါ်ကောင် လုပ်မလား

ဒါမှမဟုတ် ရဲကို ဘာမှ မဖြေပဲနေမလား ဆုံးဖြတ်ရမှာဖြစ်တယ်။

တစ်ရောက်ဆုံးဖြတ်ချက်ကို တစ်ရောက်မသိဘူး။

ကဲ ဒီလို အခြေအနေမိုျးမှာ သူတို့ဘာလုပ်သင့်သလဲ?

(အေ သို့မဟုတ် ဘီ တစ်ရောက်ရောက်ရဲ့ နေရာက ဝင်စဉ်းစားရမှာနော်)

၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀

ကျွန်တော်အထက်မှာ တင်ပြခဲ့တဲ့ ပြဿနာပုံစံလေးဟာ Game Theory မှာ ထင်ရှားတဲ့ Prisoner’s Dilemma (PD) ဆိုတာပါ။

စကားမစပ်မိတ်ဆွေတို့ရေ၊ Game Theory ဆိုလို့ ကျွန်တော်တို့ ကွန်ပြူတာမှာ ကစားနေတဲ့ ဂိမ်းမိုျးကို ပြောတာမဟုတ်ပါဘူး။

သင်္ချာ ပညာရပ်မှာ ရှိတဲ့

“တခြားသူတွေရဲ့ ဆုံးဖြတ်ချက်တွေ နဲ့

တခြားကိုယ်ကိုယ်တိုင် မထိမ်းခုျပ်နိုင်တဲ့ အခြေအနေတွေ အပေါ်မှာ မူတည်နေတဲ့၊

ကိုယ့်ရဲ့ အောင်မြင်ခြင်း ဆုံးရှုံးခြင်း ဖြစ်နိုင်တဲ့ အခြေအနေ တွေကို တွက်ဆ ဆုံးဖြတ်တဲ့ ပညာရပ်တစ်ခု” ပါ။

အဲဒီဂိမ်းသီအိုရီကို စီးပွားရေး၊ နိုင်ငံရေးသိပ္ပံ၊ စိတ်ပညာ နဲ့ တခြားသိပ္ပံပညာခွဲတွေဖြစ်တဲ့ ယုတ္တိဗေဒတို့ ဇီဝဗေဒတို့မှာပါသုံးတယ် ဆိုပါတယ်။

ကျွန်တော်တို့ အထက်မှာ ဆွေးနွေးခဲ့ကြတဲ့ အဲဒီ Prisoner’s Dilemma ပြဿနာမှာ တွေ့ရတဲ့

“ပေါင်းမလား ခွဲမလား ဝေခွဲရခက်နေတဲ့ အခြေအနေ ပုံစံ (Model of cooperation and conflict)” လေးကို

အမေရိကန်သင်္ချာပညာရှင်

Merrill Meeks Flood (1908 – 1991) နဲ့

Melvin Dresher [ယာ-ပုံ](1911–1992) တို့က

RAND Corporation (Research ANd Development) မှာ အလုပ်လုပ်နေတဲ့ အချိန်

၁၉၅၀ လောက်က ပုံစံချစဉ်းစားခဲ့တာဖြစ်ပါတယ်။

အဲဒီအခြေအနေကို ကနေဒါ-အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင်

Albert William Tucker

(Born: November 28, 1905, Ontario, Canada

Died: January 25, 1995, Hightstown, New Jersey)

ကအသေးစိပ်ဖွင့်ဆို ရှင်းပြခဲ့တာဖြစ်ပြီး သူကပဲ "prisoner's dilemma" ဆိုတဲ့ နာမည်ကို ပေးခဲ့တာပါ။

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

ဂိမ်းသီအိုရီတွင် သုံးစွဲသော အခြေခံဝေါဟာရများ

•Player: ရွေးချယ်မှုပြုရမည့်သူ၊ ဆုံးဖြတ်ချက်ချရမည့်သူ (အေ သို့မဟုတ် ဘီ)

•Strategy: Player ၏ အပြုအမူ (ဝန်ခံဖြောင့်ချက်ပေးခြင်း / ဖေါ်ကောင်လုပ်ခြင်း

သို့မဟုတ်

ဘူးခံခြင်း / ငြင်းကွယ်ခြင်း / ဘာမှမပြောပဲ ရေငုံနှုတ်ပိတ်လုပ်နေခြင်း)

•Pay-off: (မိမိ၏အပြုအမူအတွက်) ရလာဒ် / အကိုျးဆက် (ထောင်ကျမည့် နှစ် အရေအတွက်)

•Dominant strategy: အခြား Player မှ မည်သည့်ရွေးချယ် ဆုံးဖြတ်ချက်ကိုပင်ပြုသည်ဖြစ်စေ၊ မိမိအတွက် အကောင်းဆုံး အကိုျးအမြတ်အရှိဆုံး ရလာဒ်ထွက်စေရန်

အိုကေ

ဒါဆိုရင် ဒီဂိမ်း (PD) ရဲ့ Dominant Strategy တွေက ဘာလဲ စဉ်းစားကြပါစို့။

အေ ၏ ရှုထောင့်မှစဉ်းစားလျှင်

-ဘီ က ဖေါ်ကောင်လုပ်လိုက်ရင် ငါလည်းဖေါ်ကောင် လုပ်ရမယ်။

ထောင် ၃-နှစ် ကျတာက၊ ထောင် ၄-နှစ်ကျတာထက် စာရင်တော့ တော်သေးတာပေါ့ ။

-ဘီ က ဖေါ်ကောင်မလုပ်ပဲ နှုတ်ပိတ်နေရင်တောင် ၊ ငါက ဖေါ်ကောင် လုပ် သင့်တယ်။

ထောင် ၁-နှစ်ပဲ ကျတာက၊ ထောင် ၂-နှစ်ကျတာထက် စာရင် ကောင်းတာပေါ့ ။

ဒါကြောင့်

အေ ရဲ့ ရွေးချယ်ရမယ့် ရွေးချယ်သင့်တဲ့ Strategy (အပြုအမူ)

ဘီ က ဘာပဲဖြေဖြေ မဖြေဖြေ၊ ဖေါ်ကောင်လုပ်သည်ဖြစ်စေ မလုပ်သည်ဖြစ်စေ

ငါကတော့ ဖေါ်ကောင် လုပ်ရမှာပဲ။ ဝန်ခံရမှာပဲ။

(အများဆုံးမှ ၃-နှစ် ပဲ ကျမယ် ။ ကံကောင်းရင် (ဘီက မဖေါ်ခဲ့ရင်) ၁-နှစ်ပဲကျမယ်။)

ဒါကြောင့် သုံးသပ်လို့ရတဲ့

အေ အတွက် Dominant Strategy က

ဖေါ်ကောင်လုပ်ခြင်း (ဝန်ခံခြင်း) ဟာ အကျိုးအမြတ်အများဆုံးရစေမယ်။

ဘီ ၏ ရှုထောင့်မှစဉ်းစားလျှင်

-အေ ဆိုတဲ့ကောင်က ဖေါ်ကောင်လုပ်လိုက်ရင် ငါလည်းဖေါ်ကောင် လုပ်ရမှာပေါ့။

ထောင် ၃-နှစ် ကျတာက၊ ထောင် ၄-နှစ်ကျတာထက် စာရင်တော့ တော်သေးတာကိုး(ကုျပ်ကြီးတာမဟုတ်)။

-အင်း အေ ဆိုတဲ့ကောငီ် က ဖေါ်ကောင်မလုပ်ပဲ နှုတ်ပိတ်နေရင်တောင် ၊ ငါကတော့ ဖေါ်ကောင် လုပ် ရမှာပဲ။

ထောင် ၁-နှစ်ပဲ ကျတာက၊ ထောင် ၂-နှစ်ကျတာထက် စာရင် အများကြီး ကောင်းတာပေါ့ ။

ဒါကြောင့်

ဘီ ရဲ့ ရွေးချယ်ရမယ့် ရွေးချယ်သင့်တဲ့ Strategy (အပြုအမူ)

အေ က ဖေါ်ကောင်လုပ်သည်ဖြစ်စေ မလုပ်သည်ဖြစ်စေ

ငါကတော့ ဖေါ်ကောင် လုပ်ရမှာပဲ။ ဝန်ခံရမှာပဲ။

(အများဆုံးမှ ၃-နှစ် ပဲ ကျမယ် ။ ကံကောင်းရင် (အေ ဆိုတဲ့ကောင် ကများ ဖေါ်ကောင်မလုပ် ခဲ့ရင်) ထောင် ၁-နှစ်ပဲကျမှာကိုး။)

ဒါကြောင့် သုံးသပ်လို့ရတဲ့

ဘီ အတွက် Dominant Strategy က လည်း

ဖေါ်ကောင်လုပ်ခြင်း (ဝန်ခံခြင်း) သည်သာလျှင် ဘီအတွက် အကိုျးအမြတ်အများဆုံးရစေမှာ ပဲဖြစ်တယ်။

မှတ်ချက်။

အေ ရော ဘီ ရော နှစ်ရောက်ပေါင်းပြီး၊ အတူတူ တိုင်ပင် ပြီး ဆုံးဖြတ် ခွင့်သာ ရခဲ့မယ်ဆိုရင်တော့၊ သူတို့နှစ်ရောက်လုံးအတွက် ပို ကောင်းတဲ့ ရွေးချယ်မှု (နှစ်ဦး စလုံးမှ ဖေါ်ကောင်မလုပ်ခြင်း) ကို လုပ်နိုင်မှာဖြစ်တယ်။ အများဆုံးမှ ထောင် ၂-နှစ် စီပဲ ကျမှာကိုး။

အဲဒီလို နှစ်ရောက် ပူးပေါင်း တိုင်ပင် မဆောင်ရွက်နိုင်တဲ့ အခြေအနေမိုျးကြုံလာပြီး၊ တစ်ရောက်ချင်းစီ ဆုံးဖြတ်ရွေးချယ်ရမယ်ဆိုရင်တော့ Dominant Strategy က အကောင်းဆုံးပါပဲ။

သုံးသပ်ချက် ဆွေးနွေးချက်

မိတ်ဆွေတို့ဘာသာ ဆက်လက်ဆောင်ရွက်ရန် ;-) ;-) ;-) ;-);-) ;-) ;-) ;-) ;-);-);-) ;-) ;-) ;-);-)

ရွှင်လန်းချမ်းမြေ့ပါစေ။

ခြိမ့်ထက်

Reference:

http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoner%27s_dilemma

http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Merrill_Flood

http://en.wikipedia.org/wiki/Melvin_Dresher

ဝန်ခံချက်။

"တွေဝေလမ်းခွဲ" ဟူသော စကားလုံး၏ မူလပိုင်ရှင် အစစ်အမှန်မှာ

ကိုထီး(စိုင်းထီးဆိုင်) ၏ “မောင့်လပြည့်ဝန်း” သီချင်းကို ရေးဖွဲ့ခဲ့သော

လိစ္ဆဝီ / မဇ္ဈိမလှိုင်း တေးဂီတအဖွဲ့မှ တေးရေး တေးဆို အနုပညာရှင် ကိုနေဝင်း ၏

သီချင်းခေါင်းစဉ် တစ်ခုဖြစ်ပါသည်။

၎င်း “တွေဝေလမ်းခွဲ” သီချင်းကို “ဆို” တေးဆီးရီးစ် တွင် ခိုင်ထူး က သီဆိုခဲ့ပါသည်။