‌နေရာတိုင်းမှာ ဂျီဩမေထြီပညာ

‌နေရာတိုင်းမှာ ဂျီဩမေထြီပညာ

 

မိတ်ဆက်နိဒါန်း

သင်္ချာပညာကိုင်းကွဲတစ်ခုဖြစ်တဲ့ 'ဂျီဩမေထြီ' ဟာ သက်တမ်းအရင့်ဆုံး သိပ္ပံပညာရပ်တစ်ခု ဆိုရင်မမှားပါဘူး။ ဒီ စကားလုံးဟာ မြေကြီးလို့ အဓိပ္ပါယ်ရတဲ့ 'Geo' နဲ့ တိုင်းတာခြင်းလို့ အဓိပ္ပါယ်ရတဲ့  'metron' ဆိုတဲ့ ဂရိစကားလုံးကနေ ဆင်းသက်လာတာဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် 'ဂျီဩမေထြီ' ဆိုတာ 'မြေကြီးကိုတိုင်းတာခြင်း' လို့ အဓိပ္ပါယ်ရပါတယ်။ ရှေးယခင်ကတည်းက လူတွေဟာ ၎င်းတို့ရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်အမျိုးမျိုးသောမြေကွက်တွေကို ရောင်းတဲ့ ဝယ်တဲ့နေရာမှာ ၎င်းတို့ကိုတိုင်းတာဖို့ လိုအပ်လာတဲ့အတွက် ဒီ ဂျီဩမေထြီ ဆိုတဲ့ပညာရပ်ဟာ လိုအပ်ချက်ကြောင့် စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့တာဖြစ်ပါတယ်။ ဂျီသြမေတြီဟာ ပုံသဏ္ဍာန်တွေကို သင်္ချာရဲ့ ရှုထောင့်က လေ့လာတဲ့ပညာရပ်တစ်ခုလို့လည်း အကြမ်းဖျဉ်း ဆိုနိုင်ပါတယ်။ ဒီပညာရဲ့ သဘောတရားတွေကို ကျွန်တော်တို့နေ့စဉ်ဘဝရဲ့ နေရာတိုင်းမှာ မြင်နိုင်ပါတယ်။ လမ်းတွေ တံတားတွေ အဆောက်အအုံတွေ၊ ခန်းနားကြီးကျယ်တဲ့ ဗိသုကာလက်ရာတွေအပြင် ကျွန်တော်တို့ ပတ်ဝန်းကျင်က ရှိရှိသမျှသော အရာတိုင်းမှာ 'ဂျီဩမေထြီ' သဘောတရားတွေကို အထင်အရှားတွေ့နိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ဒီဆောင်းပါးမှာ အဓိက တင်ပြမဲ့အကြောင်းအရာကတော့ ကျွန်တော်တို့ ငယ်စဉ်ကတည်းက ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်ခဲ့ကြတဲ့ ‘ဂျီဩမေထြီ’ ပညာရပ်ရဲ့ အခြေခံ သဘောတရားတွေဖြစ်တဲ့ ထောင့်တွေ၊ မျဉ်းတွေ၊ ဗဟုဂံတွေ၊ စက်ဝိုင်းတွေ ဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝ ပတ်ဝန်းကျင်ထဲမှာ ဘယ်လိုပျော်ဝင်နေသလဲ၊ အဲ့ဒီအရာတွေကို လက်တွေ့ဘယ်လိုအသုံးချထားသလဲဆိုတဲ့ အကြောင်းအရာ အကျဉ်းချုပ်ပဲဖြစ်ပါတယ်။

 

မြို့ပြက ထောင့်

ကျွန်တော်တို့ဟာ ‘ဂျီဩမေထြီ’ပညာရပ်ရဲ့အခြေခံအဆင့်မှာ ထောင့်ကျယ်၊ ထောင့်ကျဉ်း၊ ထောင့်မှန် ဆိုတဲ့ ‘ထောင့်’ တွေနဲ့ရင်းနှီးခဲ့ကြပါတယ်။  အဲ့ဒီ ‘ထောင့်’အခြေခံအသိပညာကိုပဲ၊ နေ့စဉ်  မြို့ပြလူနေမှုဘဝ ပိုမိုကောင်းမွန်အောင်ပြုလုပ်ဖို့ အတွက် လက်တွေ့အသုံးချထားကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ပတ်ဝန်းကျင်မှာ အလွယ်တကူ တွေ့မြင်နိုင်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လမ်းနှစ်ခု ဆုံတဲ့ ဖြတ်တဲ့ နေရာတွေကို ၉၀° နဲ့ အနီးစပ်ဆုံး 'ထောင့်' ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ထားရတဲ့အကြောင်းရင်းဟာ၊ ကားတွေကွေ့တဲ့အခါမှာ ယာဉ်မောင်းသူဟာ ၎င်းရဲ့ ဘယ်ဖက် သို့မဟုတ် ညာဖက်ကို ‘အမြင့်ဆုံးသော ရှင်းလင်းစွာမြင်နိုင်စွမ်း’ ရရှိစေဖို့ ဖြစ်ပါတယ်။ ယာဉ်တွေနဲ့ လမ်းသွားလမ်းလာတွေရဲ့ ဘေးကင်းလုံခြုံမှုအတွက်၊ ထောင့်တွေကို ဘယ်လို မှန်မှန်ကန်ကန် အသုံးချမလဲဆိုတဲ့ အချက်ဟာ မြို့ပြအစီအစဉ်ချမှတ်သူတွေ၊ လမ်းဖောက်လုပ်ရေး အင်ဂျင်နီယာတွေ မဖြစ်မနေ ထည့်သွင်းစဉ်းစားကြတဲ့အချက်ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကားတစ်စီးဟာ  မျက်နှာချင်းဆိုင် ယာဉ်ကြောပေါ်ကို ၆၀° ထောင့်ကျဉ်းပုံစံနဲ့ ကွေ့ဝင်ရမယ်ဆိုရင်၊ အကွေ့ခက်ခဲပြီး သူ့ရဲ့ လက်ျာဖက်ကို ရှင်းလင်းစွာမြင်နိုင်စွမ်းအား နည်းပါးမှာဖြစ်တဲ့အတွက်၊ ယာဉ်မတော်တဆမှုဖြစ်နိုင်ခြေ ပိုများပါတယ်။ ဒါကြောင့် လမ်းဆုံမရောက်ခင်မှာ အောက်ပါပုံအတိုင်း ၁၅၀° အဝိုက်ကွေ့တစ်ခုကို ထပ်ဖြည့်ပြီး လမ်းဆုံရောက်တဲ့အခါမှာ ဆုံထောင့်ကို ၉၀° ဖြစ်အောင် လမ်းကို ဖောက်လုပ်ပြီး ထောင့်စွန်းနေရာတွေမှာ စက်ဝိုင်းပြတ်ပုံအဝိုက်တွေထည့်ပေးမယ်ဆိုရင် ယာဉ်မောင်းတွေအတွက် ပိုမိုလွယ်ကူပြီး ဘေးအန္တရာယ် လျော့ပါးစေမဲ့ ကမ္ဘာ့အဆင့်မီ လမ်းပုံစံဖြစ်လာမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

                                            မူလ လမ်းဆုံ ဒီဇိုင်း                     ပိုမိုကောင်းမွန်အောင် ပြုပြင်ထားသော ဒီဇိုင်း

 

ဒါ့အပြင်၊ ပြို့ပြတွေမှာ ရှားပါးလှတဲ့ မြေနေရာကို ထိရောက်စွာ စီမံခန့်ခွဲတဲ့နေရာမှာ ‘ကားရပ်နားဖို့နေရာ’ တွေကို စနစ်တကျ စီစဉ်ပေးခြင်းဆိုတဲ့ လုပ်ငန်းစဉ်ဟာ မဖြစ်မနေပါဝင်လာပါတယ်။ ကားရပ်နားဖို့နေရာတစ်ခုကို ပုံစံချတဲ့အခါ ထောင့်တွေကို ဘယ်လိုအသုံးပြုသလဲဆိုတဲ့ အပေါ်မူတည်ပြီး "ကားအစီးရေဘယ်လောက် ရပ်နားနိုင်တယ် သို့မဟုတ် ကားနေရာချရတာ လွယ်ကူမှု ရှိ-မရှိ" ဆိုတဲ့အချက်တွေအပေါ်ကို  အကျိုးသက်ရောက်စေမှာဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်လို့ 'ထောင့်ကျယ်ဒီဇိုင်း - အနားပြိုင်စတုဂံပုံ' ကို သုံးရင်၊ ကား နောက်ပြန်ဆုတ်ပြီး ကားရပ်နားတဲ့နေရာမှာ နေရာယူရတာ ပိုမိုလွယ်ကူမှာ ဖြစ်ပြီး၊ ထောင့်ချိုးနေရာတွေမှာ မတော်တဆမှုဖြစ်နိုင်ခြေ နည်းပါးပါတယ်။ တကယ်လို့ 'ထောင့်မှန် ဒီဇိုင်း - ထောင့်မှန်စတုဂံပုံ' ကို အသုံးပြုမယ်ဆိုရင် ကားပါကင်နေရာမှာ ကားအရေအတွက် ပိုမို ရပ်နားနိုင်မှာဖြစ်ပါတယ်။

 

ထောင့်မှန်စတုဂံပုံဒီဇိုင်းကို အသုံးပြုရင်၊ ချွေတာနိုင်မဲ့ သက်သာနိုင်မဲ့ အလျားလိုက် နေရာပမာဏ s ဟာ၊ ကားရပ်နားတဲ့ အတန်းတစ်ခုစီအတွက် "s = −l cos α" ဖြစ်ပြီး l က ကားပါကင်နေရာရဲ့ ရှေ့နောက်အရှည်ဖြစ်ပြီး၊ α က ကားနေရာယူဖို့ ကွေ့တဲ့ထောင့်ဖြစ်တယ်။ တကယ်လို့ ကားပါကင်နေရာတစ်နေရာဟာ ၈-ပေ x ၂၀-ပေ ဖြစ်ပြီး၊ ထောင့်မှန်စတုဂံပုံဒီဇိုင်းကနေ အနားပြိုင်စတုဂံပုံကို ပြောင်းလိုက်ရင် နေရာ ဘယ်လောက်အထိ နေရာ‘ပုပ်’သွားနိုင်သလဲ၊ ပိုကုန်နိုင်သလဲဆိုတာ စဉ်းစားကြည့်ပါမယ်။ အနားပြိုင်စတုဂံပုံ ကားပါကင်တစ်ခုမှာ၊ ရေပြင်ညီအဆုံးသတ်လိုင်းကနေ ၆၀° အစောင်းထားတဲ့အခါ၊ ကားအဝင်ကွေ့ထောင့်က ၁၂၀° ဖြစ်ပါမယ်။ ဒါကြောင့် ကားရပ်နားတဲ့အလျားဟာ

s = - 20 cos 120° = 10 feet

ဆုံးရှုံးမယ်ဆိုတာ တွေ့နိုင်ပါတယ်။ ၎င်းဟာ ကားတစီးစာပိုပို နေရာဖြစ်ပါတယ်။ မြို့ပြ မြေနေရာ စီမံခန့်ခွဲသူတွေဟာ ‘လွယ်ကူသက်သာ ဘေးကင်းလုံခြုံမှု’ နဲ့ ‘နေရာရှားပါးမှု’ တို့အပေါ်မှာ ညှိနှိုင်းရတော့မဲ့အခါ၊ တစ်ခုခုကိုဦးစားပေးရွေးချယ်ရတော့မဲ့အခါမှာ အခြေခံ ဂျီဩမေထြီ ပညာရပ်မှာရှိတဲ့ ထောင့်တွေရဲ့ သဘောတရားကို လက်တွေ့အသုံးချပြီး စဉ်းစားရတာဖြစ်ပါတယ်။

 

ရေပြင်ပေါ်က ထောင့်

ဒါ့အပြင် လေယာဉ်မှူးတွေ၊ စစ်ဘက်ဆိုင်ရာ အထူးကျွမ်းကျင်သူတွေနဲ့ သင်္ဘောမာလိန်မှူးတွေဟာ ဦးတည်ရာကို အရာဝတ္ထုတစ်ခု ထိရောက်စွာရွေ့လျားနိုင်ဖို့ ထောင့် သဘောတရားတွေကို မဖြစ်မနေအသုံးပြုရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့် သင်္ဘောမာလိန်မှူးတစ်ဦးဟာ၊ အရှေ့အရပ်ကနေ အနောက်အရပ်ကို ဦးတည်ပြီးခုတ်မောင်းလာတဲ့အချိန်မှာ၊ သူ့ရဲ့ လက်ျာဖက် ကမ်းကပ်ရမဲ့နေရာကို တိတိကျကျ ရောက်နိုင်ဖို့အတွက်ဆိုရင်၊ သူဟာ လက်ရှိနေရာကနေ အနောက်မြောက်ဖက်ကို ဒီဂရီ ဘယ်လောက် ကွေ့ရမလဲဆိုတာ တိတိကျကျ တွက်ချက်နိုင်ရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဆိုကြပါစို့… အောက်ပါ ပုံ-က မှာပြထားတဲ့အတိုင်း သင်္ဘောဟာ တဖက်ကမ်းနဲ့ ၃ မိုင်ကွာဝေးပြီး၊ ရပ်နားရမဲ့ဆိပ်ကမ်းနဲ့ ၆ မိုင် ကွာဝေးတယ်ဆိုရင်၊ မြစ်ရေစီးကြောင်းရဲ့ ဦးတည်ရာနဲ့ အလျင်ကို လျစ်လျူရှုထားပြီး၊ သင်္ဘောရဲ့ ‘ကွေ့ထောင့်’[1]ဘီတာကို အောက်ပါအတိုင်း ရှာဖွေပေးနိုင်ပါတယ်။

arccos(s/d ) = cos^-1(s/d) = cos^-1(3/6) = cos⁻¹ 0.5 = 60° 0' 0"

ပုံ-က

ပုံ-ခ

တကယ်လို့ မြစ်ရဲ့ရေစီးအားကို ထည့်တွက်ကြည့်မယ်ဆိုပါစို့။ ရေစီးကြောင်းဟာ (ပုံ-ခ မှာပြထားသလို) ကမ်းနားနဲ့အပြိုင် အရှေ့အရပ်ကနေ အနောက်အရပ်ကို စီးဆင်းနေတယ်ဆိုရင်၊ ကုန်းမြေပေါ်ကနေ သင်္ဘောရဲ့ ရွေ့လျားနေတဲ့ အရှိန်ကို မှတ်သားကြည့်မယ်ဆိုရင်၊ ရေစီးကြောင်းရဲ့ တွန်းအားကြောင့် ၎င်းသင်္ဘောအမှန်တစ်ကယ်ခုတ်မောင်းနေတဲ့ အရှိန်ထက် ပိုများမှာပဲဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်လို့ သင်္ဘောဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ပေ-၄၀ နှုန်းနဲ့ ကမ်းစပ်ဆီသို့ ခုတ်မောင်းရွေ့လျားနေပြီး၊ ကုန်းမြေပေါ်ကနေ မှတ်သားရရှိတဲ့ သင်္ဘောရဲ့အမြန်နှုန်းက တစ်စက္ကန့်ကို ၄၂ ပေ ဖြစ်တယ် ဆိုပါစို့။ သင်္ဘောဟာ မြစ်ကိုဖြတ်ပြီး ဦးတည်ရာကို တိုက်ရိုက်ရောက်ဖို့ ကြိုးပမ်းမယ်ဆိုရင် မြစ်ရေစီးကြောင်းက သင်္ဘောကို သူဆိုက်မယ့်နေရာကနေ ကျော်သွားအောင် ရေစီးကြောင်းအတိုင်း တွန်းပစ်မှာပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဒီလိုအခြေအနေမျိုးမှာ အမှန်တကယ်ကွေ့ထောင့်ကနေ၊ ရေစီးကြောင်းနဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်ကို  နောက်ထပ် ဒီဂရီ ဘယ်လောက်ထပ်ပြီး သင်္ဘောကိုဦးလှည့်ပေးထားရမလဲဆိုတဲ့ အလွန်ကိုပဲ အရေးပါတန်ဘိုးရှိလှတဲ့ ထောင့်သီတာ တန်ဘိုးကို  cos θ = 40/42 = 17.8° ဆိုပြီး ဆုံးဖြတ်ပေးနိုင်ပါတယ်။

ဒါ့အပြင် ထောင့်တွေကို အသုံးချပုံနဲ့ ပတ်သက်တဲ့ နောက်ထပ်နယ်ပယ်တစ်ခုကို လေ့လာကြည့်ပါဦးမယ်။ ရွက်လှေတွေဟာ မျက်နှာခြင်းဆိုင်အရပ်က တိုက်ခတ်နေတဲ့လေကို တိုက်ရိုက်ဆန်ပြီး ရွက်မလွှင့်နိုင်ပါဘူး။ အဲ့ဒီလို လုပ်မယ်ဆိုရင် ရွက်လှေဟာ ရှေ့ကို မရောက်နိုင်ပဲ နောက်ပြန်အတွန်းခံရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ အဲဒီလို လေဆန်ကို ဦးတည်ရာအဖြစ် တည့်တည့်သွားရမဲ့ အခြေအနေမျိုးမှာ ရွက်လွှင့်သူတွေဟာ ရွက်ကို ၄၅° စောင်းထားလိုက်ပါတယ်။၊ အဲ့ဒီလိုစောင်းထားလိုက်တဲ့အတွက် လှေက မူလ ဦးတည်ရာအရပ်ကနေ ၄၅° လမ်းကြောင်းစောင်းလျက်နဲ့ ရှေ့ကိုရွေ့သွားပါတယ်။ အဲ့ဒီလို စောင်းပြီး ရွေ့သွားတဲ့အခါမှာ၊ ရွက်လှေကို ဆန့်ကျင်ဘက်လမ်းကြောင်းကို ထောင့်မတ်ကျအောင် လမ်းကြောင်းပြောင်းပေးလိုက်ပါတယ်။ ဒီလိုလုပ်ခြင်းအားဖြင့် ရွက်လှေဟာ လေတိုက်ခတ်တဲ့ လမ်းကြောင်းနဲ့ အမြဲတစေ ၄၅° ထောင့်ကို ဆက်ထိန်းထားဖို့ သေချာစေပြီး၊  ရွက်လှေဟာ ဇစ်-ဇက်[2] ပုံစံနဲ့ သူ့ရဲ့ ဦးတည်ရာကို ရောက်ရှိသွားပါတော့တေယ်။

 

လက်တစ်ကမ်းက စက်ဝိုင်း

            ‘ဂျီဩမေထြီ’ပညာရဲ့ နောက်ထပ်အခြေခံတစ်ခုကတော့ စက်ဝိုင်းပါ။ စက်ဝိုင်းတွေကို လက်တွေ့အသုံးချ နယ်ပယ်မြောက်များစွာမှာ တွေ့နိုင်ပါတယ်။ ဖွံ့ဖြိုးပြီးနိုင်ငံတွေရဲ့ လမ်းတွေပေါ်က မြေအောက်ရေမြောင်းအဖုံးတွေဟာ စက်ဝိုင်းပုံဖြစ်ပါတယ်။ စက်ဝိုင်းပုံသုံးရခြင်းရဲ့အကြောင်းရင်းက၊ ထောင့်မှန်စတုဂံ သို့မဟုတ် စတုရန်းပုံတွေမှာ ထောင့်ဖြတ်အကျယ်ဟာ တခြား အနားတွေထက် ပိုရှည်လျားတဲ့အတွက် မြောင်းအဖုံးဟာ အောက်ကို မတော်တဆ ကျသွားနိုင်ခြေများပြီး၊ စက်ဝိုင်းပုံအဖုံးတွေကို သုံးခြင်းအားဖြင့် ၎င်းရဲ့အချင်းတန်ဘိုးဟာ နေရာတိုင်းမှာ တူညီတဲ့အတွက် အောက်ကိုကျနိုင်ခြေလုံးဝ မရှိတဲ့အတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါ့အပြင် ကား ရထား လေယာဉ် ဆိုင်ကယ် စက်ဘီး တွေရဲ့ ဘီးတွေဟာ စက်ဝိုင်းပုံ၊ ငွေအကြွေစေ့တွေဟာ အဝိုင်းပုံ စသည်ဖြင့် နေရာတိုင်းမှာ စက်ဝိုင်းကို တွေ့ရမှာဖြစ်ပါတယ်။

ကားတစ်စီးရဲ့ မောင်းနှင်ပြီးတဲ့ မိုင်စုစုပေါင်းဆိုတာဟာ၊ တကယ်တော့ စက်ဝိုင်းပုံ ဖြစ်နေတဲ့ ဘီးကို အခြေခံပြီး တွက်ချက်တာ ဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်လို့ မော်တော်ကားဘီးရဲ့ အချင်းဟာ ၃၂ လက်မ ဆိုရင်၊ သူရဲ့ ‘ပတ်လည်အဝန်း[3]’ဟာ 32π inches ≈ 100.5 inches ဖြစ်တဲ့အတွက်၊ ကားတစ်စီးဟာ ဘီးအပတ်ရေပေါင်း ဘယ်လောက် လည်ပတ်ခဲ့ပြီးပြီးဆိုတာကို တွက်ထုတ်လိုက်ရင်၊ အဲ့ဒီကား စုစုပေါင်း ဘယ်လောက်အကွာ အဝေးအထိ မောင်းနှင်ပြီးပြီလဲ ဆိုတာ သိနိုင်ပါတယ်။

            သာမန် ပေကြိုး ပေဗူး တွေကို သုံးဖို့အဆင်မပြေတဲ့၊ သိပ်ကိုရှည်လျား ကွေ့ကောက်တဲ့လမ်းကြောင်းတွေကို  အလျားတိုင်းရာမှာ၊ စက်ဝိုင်းကို အခြေခံ တီထွင်ထားတဲ့ ‘အလျားတိုင်းစက်ဝိုင်းဘီး[4]’ကို အသုံးပြုကြပါတယ်။ အဲ့ဒီ ဘီးကို များသောအားဖြင့် အချင်း ၃၁.၈ စင်တီမီတာ ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ထားလေ့ရှိပါတယ်။ ဘာကြောင့်လဲဆိုရင် သူ့ရဲ့ ‘ပတ်လည်အဝန်း’ စက်ဝိုင်းတစ်ပတ်စာကို  ‘တစ်မီတာ’ ရှိစေဖို့ ဖြစ်ပါတယ်။ အဲ့ဒီကိရိယာကို ဒီအတိုင်း တွန်းပြီးသွားရုံနဲ့၊ လမ်းခရီးတလျှောက်မှာ အပတ်ရေဘယ်နှစ်ပတ် လည်ပတ်ခဲ့လဲဆိုတာကို အဲ့ဒီကိရိယာကမှတ်သားပေးတဲ့အပေါ်မှာ အခြေခံပြီး အကွာအဝေး အလျားကို အလယ်တကူ တွက်ထုတ်ယူနိုင်ပါတယ်။

မုန့်ဆိုင်ထဲက စက်ဝိုင်း

            ဒါ့အပြင် စက်ဝိုင်းရဲ့အခြေခံသဘောတရားကို အသုံးချပြီး မိတ်ဆွေရဲ့ ကလေးငယ်တွေကို၊ ဧရိယာအပေါ်မှာ အခြေခံပြီး ‘သင့်-မသင့်၊ ကောင်း-မကောင်း၊ တန်-မတန်’ ဆိုတာကို တွက်ချက် စဉ်းစား ဝေဖန် တတ်အောင် သင်ကြားပေးနိုင်ပါတယ်။ ဥမာအားဖြင့် ၁၂ လက်မ အချင်းရှိတဲ့ ပီဇာတစ်ချပ်ကို ၁၀,၀၀၀ ကျပ်နဲ့ရောင်းပြီး၊ ၁၆ လက်မ အချင်းရှိတဲ့ ပီဇာဟာ ၁၆,၀၀၀ ကျပ် ဖြစ်တယ်ဆိုပါစို့။ ဒါဆိုရင် ဘယ်ဟာကို ဝယ်စားတာက ကိုယ့်အတွက်ပို တွက်ခြေကိုက်သလဲ၊ ဈေးရောင်းသူတွေကရော ‘များများဝယ်ရင် ဈေးနည်းနည်းလျော့ရောင်း’ ဆိုတဲ့ သဘောတရားကို လိုက်နာရဲ့လားဆိုတာကို အခြေခံ စက်ဝိုင်းအသိပညာနဲ့ တွက်ဆကြည့်နိုင်ပါတယ်။ ၁၂ လက်မပီဇာမှာ အချင်းဝက်က ၆ လက်မဖြစ်တဲ့အတွက် သူ့ရဲ့ ဧရိယာဟာ π(6)² ≈ 113.1 square inches ဖြစ်တဲ့အတွက် သူ့ရဲ့ တစ်လက်မ ပတ်လည်တန်ဘိုးဟာ (10,000 / 113.1) ၈၈ ကျပ် ပြား ၄၀ ခန့် ဖြစ်ပါတယ်။ ၁၆ လက်မ ပီဇာရဲ့ မျက်နှာပြင် ဧရိယာက π(8)² ≈ 201.1 square inches ဖြစ်ပြီး သူ့ရဲ့ တစ်လက်မ ပတ်လည်တန်ဘိုးဟာ (16.000 / 201.1) ၈၀ ကျပ် ခန့် သာဖြစ်တဲ့အတွက်၊ ၁၆ လက်မပီဇာကို ဝယ်ယူခြင်းဟာ ယေဘုယျအားဖြင့် ပိုပြီး တွက်ချေကိုက်တယ်လို့ ဆိုနိုင်မှာဖြစ်ပါတယ်။

 

ကစားကွင်းထဲက စက်ဝိုင်း

            ဒါ့အပြင် ဒီစက်ဝိုင်းဆိုင်ရာသဘောတရားကို ‘အနုပညာဆန်တဲ့ အားကစား’ တစ်ခုမှာ အထင်အရှားတွေ့မြင်နိုင်ပါတယ်။ ရေခဲပြင် စကိတ်စီးသူတွေဟာ သူတို့ရဲ့ ခန္ဒာကိုယ်ကို လည်ပတ်စေရင်း၊ အဝိုင်းပုံ ရေခဲပြင် စကိတ်ကွင်းတစ်လျောက်မှာ လှည့်ပတ်ပြီး အရှိန်အမျိုးမျိုး ကိုယ်ဟန်အထွေထွေ နဲ့ ယှဉ်ပြိုင် ပြသ တင်ဆက် ကြတာဖြစ်ပါတယ်။ အခြေခံ ရူပဗေဒပညာအရ အဖြောင့်အရှိန်[5] s ဟာ လည်နေတဲ့အရာရဲ့ အချင်းဝက် r နဲ့ ထောင့်ပြောင်းအရှိန်[6] w တို့ရဲ့ မြှောက်လဒ် ဖြစ်ပြီး ၎င်းကို

s = r ω

လို့ ရေးပါတယ်။ ဒီပုံသေနည်းမှာ အထင်အရှား မြင်ရတာက အချင်းဝက်တန်ဘိုးဟာ အရှိန်နဲ့ တိုက်ရိုက်အချိုးကျနေတယ်ဆိုတာပါပဲ။ ဒါဟာ ဘာကို ဆိုလိုပါသလဲ ဆိုရင် ဥပမာအားဖြင့်၊ ရေခဲပြင်စကိတ်စီး အားကစားသမားဟာ ပုံသေမျဉ်းဖြောင့်အရှိန် 500 cm/sec နဲ့ ရွေ့လျားနေတယ်ဆိုပါစို့။ တကယ်လို့ အဲ့ဒီအားကစားသမားရဲ့ လက်မောင်းဆန့်ထုတ်ထားတဲ့အချင်းဝက်ဟာ ၁၀၀ စင်တီမီတာဖြစ်ရင် သူဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၅-ရေဒီယန် နှုန်း (5 radians/sec) တစ်နည်းပြောရင်၊ သူ့ ခန္ဒာကိုယ်ဟာ တစ်စက္ကန့်မှာ တစ်ပတ်လျော့လျော့ လည်နေတာဖြစ်ပါတယ်။ တကယ်လို့သာ သူ့လက်မောင်းတွေကို ခန္ဒာကိုယ်အတွင်းဖက်ကို ဆွဲယူလိုက်ပြီး၊ လက်တွေဟာ ခန္ဒာကိုယ်ကနေ ၂၅ စီတီမီတာအကွာအဝေးထိပဲ စန့်ထွက်ထားစေမယ်ဆိုရင်၊ သူ့ရဲ့ ထောင့်ပြောင်းအရှိန်ဟာ 20 radians/sec ရှိလာမှာဖြစ်ပြီး၊  သူ့ ခန္ဒာကိုယ်ဟာ တစ်စက္ကန့်မှာ သုံးပတ်ခွဲ (၃.၅ revolutions) နှုန်းနဲ့ လည်နေမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီ စက်ဝိုင်းသဘောတရားကိုပဲ မိတ်ဆွေရဲ့ ကလေးငယ်တွေကို ကစားကွင်းမှာ ကစားစေရင်း သင်္ချာ အသိပညာကို ပြောပြသင်ကြားပေးနိုင်ပါတယ်။ တကယ်လို့ ထောင့်ပြောင်းအရှိန်နှုန်းကို ပုံသေထားလိုက်မယ်ဆိုရင်၊ အရာဝတ္တုတစ်ခုဟာ   လည်ပတ်နေတဲ့အရာအပေါ်မှာ ရှိနေတဲ့ သူ့ရဲ့ တည်နေရာအပေါ်မူတည်ပြီး  မတူကွဲပြားတဲ့ အလျင်နှုန်းတွေရှိနိုင်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကစားကွင်းတို့ အပန်းဖြေပန်းခြံတို့မှာ တွေ့ရတတ်တဲ့ စက်ဝိုင်းပုံလှည့်ပတ်နေတဲ့ ကစားစရာတစ်ခုဟာ၊ ပုံမှန်အားဖြင့် ကိန်းသေထောင့်ပြောင်းအရှိန် ရှိပါတယ်။ ဒါ့ကြောင့် အဲ့ဒီကစားစရာမှာ အချင်းဝက်တန်ဘိုး တိုးလာတာနဲ့အမျှ မျဉ်းဖြောင့်အလျှင်ကလည်း တိုးလာမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဆိုလိုတာက ကစားစရာရဲ့အလယ်ဗဟိုကနေ ဝေးဝေးမှာ ရှိနေမယ်ဆိုရင် ပိုမိုလျင်မြန်စွာ ရွေ့လျားနေသလို ခံစားရမှာပဲဖြစ်ပါတယ်။  တကယ်တော့ ဒါဟာ စက်ဝိုင်းရဲ့ပတ်လည်အနားဟာ အချင်းဝက်အတိုင်း အချိုးကျတိုးလာတာဖြစ်တဲ့အတွက်၊ စက်ဝိုင်းတစ်ခုရဲ့ ဗဟိုကနေ အဝေးဆုံးနေရာက ကလေးငယ်ဟာ တူညီတဲ့ အချိန်အတွင်းမှာ တခြားကလေးတွေထက် ပိုမို ဝေးကွာစွာ (မြန်ဆန်စွာ) ရွေ့လျားရလို့ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် စက်ဝိုင်းပုံရဲ့ အစွန်းဆုံးနေရာကနေ စီးတဲ့ကလေးဟာ  မူးဝေမှုကို ပိုပြီးခံစားရတာ ဖြစ်တယ်ဆိုတဲ့အကြောင်း ကလေးငယ်တွေကို ရှင်းပြနိုင်ပါတယ်။

 

 

 

 

ပြတိုက်ထဲက ဗဟုဂံ

‘ဂျီဩမေထြီ’ပညာမှာ ကျွန်တော်တို့ မဖြစ်မနေ သိရှိကျွမ်းဝင်ခဲ့ရတာကတော့ မျဉ်းဖြောင့်တွေ ထောင့်တွေနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားတဲ့ ‘ဗဟုဂံ’[7] ပုံမျိုးစုံပါပဲ။ အဲ့ဒီအခြေခံ အသိပညာကို အသုံးချပြီး ခက်ခဲတယ် ရှုပ်ထွေးတယ် အဆင့်မြင့်တယ် ထင်ရတဲ့ လက်တွေ့ကမ္ဘာပြဿနာ တစ်ချို့ကို အလွယ်တကူ ဖြေရှင်းပေးနိုင်ပါတယ်။ ဆိုကြပါစို့…။ တန်ဘိုးကြီး ရှားပါး အနုပညာလက်ရာတွေပြသထားတဲ့၊ အောက်ပါပုံအတိုင်း အခန်းဖွဲ့စည်းပုံရှိတဲ့  ကမ္ဘာကျော် ပြတိုက်ကြီးတစ်ခုမှာ၊ ဘယ်လိုနေရာကိုမှ မျက်ကွယ်အဖြစ်မခံဘဲ၊ လုံခြုံရေးအစောင့်တွေကို နေရာချဖို့၊ အဲ့ဒီလိုနေရာချရတဲ့ အစောင့်အရေအတွက်ဟာလည်း အနည်းဆုံးဖြစ်ရမယ် လို့ ကန့်သတ်ထားတဲ့ ပြဿနာတစ်ရပ်အတွက်၊ သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်တဲ့ မိတ်ဆွေ ကို အကူအညီတောင်းလာတယ်… ဆိုပါစို့။

အဲ့ဒီအခါမှာ သင်္ချာပညာရှုထောင့်ကနေ အစောင့်အရေအတွက်ကို ‘g’ လို့ သတ်မှတ်ပြီး၊ အဲ့ဒီ g ရဲ့ တန်ဘိုးကို ‘လုံခြုံရေးလိုအပ်ချက်ကို ပြေလည်စေပြီး’ ဘယ်လောက်အနည်းဆုံးအထိ လျော့ချနိုင်မလဲဆိုတာ စဉ်းစားရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဒီလိုစဉ်းစားတဲ့ နေရာမှာ တခြားပညာရပ်တွေကို အသုံးမပြုပဲ     ‘သင်္ချာယုတ္တိ နဲ့ ဂျီဩမေထြီအသုံးပြု၍ ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်ခြင်း’[8] နည်းကို အသုံးပြုမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ 

ဒီလိုအခြေအနေမျိုးမှာ ကျွန်တော်တို့ဟာ ငယ်စဉ်ကတည်းက ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်ပြီးသား ဗဟုဂံ သဘောတရားတွေကနေ စတင် စဉ်းစားမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဗဟုဂံဆိုတာ ဖြောင့်တန်းသော အနားများပါဝင်တဲ့ နှစ်ဖက်တိုင်းပုံ[9] တစ်မျိုးပါ။ အဆောက်အဦးတွေရဲ့ အခန်းတွေအများစုဟာ အစဉ်အလာအရဆိုရင် ထောင့်မှန်တွေ ပါဝင်တဲ့ စတုဂံတွေနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားလေ့ရှိတယ်။ ဒါပေမဲ့လည်း ခေတ်မီ အဆောက်အအုံတွေနဲ့ ကမ္ဘာကျော် ပြတိုက်ကြီးတွေမှာ ဆိုရင်တော့ အထက်က ပုံမှာ ပြထားသလိုပါပဲ၊ အဲ့ဒီလောက် ရိုးရှင်းတဲ့ အနေအထား မဟုတ်တော့ပဲ၊ အနားများစွာပါတဲ့ ဗဟုဂံပုံ ဖြစ်နေတတ်ပါတယ်။

ဗဟုဂံတွေကို သူတို့မှာ ပါဝင်တဲ့ အနားအရေအတွက်နဲ့ ဖေါ်ပြလေ့ရှိတယ်။ တကယ်တော့ တြိဂံဆိုတာ ဗဟုဂံတစ်ခုအတွက် အနည်းဆုံးဖြစ်နိုင်သမျှသော အနားအရေအတွက်ဖြစ်တဲ့ အနားသုံးနားနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားတာဖြစ်တယ်။ အဲ့ဒီ တြိဂံနှစ်ခုကို တူညီတဲ့အနားတစ်လျောက် ပေါင်းလိုက်ရင် ‘အနားလေးနားပါ ဗဟုဂံ တစ်နည်း  စတုဂံ’၊ စတုဂံရဲ့ တူညီတဲ့အနားတစ်လျောက်မှာ နောက်ထပ် တြိဂံတစ်ခု ထပ်ပေါင်းလိုက်ရင် ‘အနားငါးနားပါတဲ့ ဗဟုဂံ တစ်နည်း ပဉ္စဂံ’… စသည်ဖြင့် ဖြစ်လာပါတယ်။ ဒါကြောင့် ရှိပြီး ဗဟုဂံတစ်ခုကို တြိဂံတစ်ခုပေါင်းထည့်ခြင်းဟာ၊ အဲ့ဒီ ဗဟုဂံမှာ နောက်ထပ်အနားတွေ ထပ်ပေါင်းထည့်တာပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

                    တြိဂံ Triangle               စတုဂံ Quadrilateral                  ပဉ္စဂံ Pentagon

 

ဗဟုဂံတွေဟာ အခုံး နဲ့ အခွက် ဆိုပြီး ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ‘အခုံးဗဟုဂံ’ ဆိုတာက သူ့ရဲ့ အတွင်းထောင့်တိုင်းဟာ ၁၈၀ အောက် နည်းပြီး၊ ‘အခွက်ဗဟုဂံ’ မှာတော့ သူ့ရဲ့အတွင်းထောင့် အနည်းဆုံး တစ်ထောင့်ဟာ ၁၈၀ ဒီဂရီ ထက် ကြီးပါတယ်။

 

အခုံး Convex                      အခွက် Concave   ပုံ-က

ပုံ-ခ

 

အခုအခါမှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့မူလ ပြဿနာဖြစ်တဲ့ အနုပညာပြခန်းအတွက် အနည်းဆုံးလိုအပ်တဲ့ ‘အစောင့်အရေအတွက်’ ကို ပြန်ကောက်ကြည့်ကြပါစို့။ အပေါ်က ပုံ-ခ မှာ ပြထားသလို တကယ်လို့ အခုံးပုံဗဟုဂံ အနေအထားရှိတဲ့ ဘယ်လို အခန်းတစ်ခုထဲမှာမဆို မိတ်ဆွေဟာ အစောင့်တစ်ယောက်တည်းထားရုံနဲ့ အဲ့ဒီအစောင့်ဟာ အခန်းရဲ့ နေရာတိုင်းကို ကြည့်ရှုနိုင်မှာဖြစ်တယ်။ သင်္ချာစကားနဲ့ ပြောရင် အခုံးဗဟုဂံပုံအခန်းထဲမှာ အစောင့်ရှိတဲ့ နေရာကနေ အခန်းထောင့်စွန်းတိုင်းကို မျဉ်းဖြောင့်တစ်ကြောင်း ဆွဲနိုင်ပါတယ်။

ဒါပေမဲ့ ပြဿနာအတွက် ပေးထားတဲ့ပုံဟာ အနား ၂၈ နားပါ ‘အခွက် ဗဟုဂံ’ ပုံဖြစ်ပြီး၊ အဲ့ဒီပုံအတွင်းထဲမှာ အမှတ်တစ်ခုတည်းကနေ နေရာစုံ ထောင့်စုံကို ရောက်မဲ့ မျဉ်းဖြောင့်ဆွဲလို့မရဘူးဆိုတာ သိသာပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ ပထမဦးဆုံး အသေအချာ ပြောနိုင်တဲ့အချက်က ပေးထားတဲ့ ပြဿနာမှာ အစောင့်တစ်ရောက်ထက် ပိုပြီးလိုအပ်မှာ ဖြစ်တယ်ဆိုတဲ့အကြောင်းပဲ ဖြစ်တယ်။ သင်္ချာ စကားနဲ့ ပြောရင်

g  >    1 …………………(၁) ဖြစ်ပါတယ်။

            နောက်တစ်ချက်က ကျွန်တော်တို့ဟာ တြိဂံတွေကို အသုံးပြုပြီး ဗဟုဂံတစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်တယ်ဆိုတာ သိခဲ့ပြီးဖြစ်ပါတယ်။ ဒါ့အပြင် (နှစ်ဖက်တိုင်းပြင်ညီတစ်ခုအပေါ်က) တြိဂံတစ်ခုရဲ့ အတွင်းထောင့်များပေါင်းလာဒ်ဟာ ၁၈၀°  ဖြစ်ကြောင်းလဲ သိခဲ့ပြီးဖြစ်ပါတယ်။ အဲ့ဒီ ရိုးရှင်းလွန်းတဲ့အချက်ကနေ တြိဂံတစ်ခုဟာ ဘယ်သောအခါမှ “အခွက်” မဖြစ်နိုင်ဘူးလို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ထောင့်ကျဉ်း ထောင့်ကျယ် ထောင့်မှန် ဘယ်လို ပုံသဏ္ဍာန်ပဲရှိရှိ တြိဂံပုံ အခန်းတစ်ခန်းမှာ အစောင့်တစ်ယောက်ဆိုရင် နေရာအားလုံးကို စောင့်ကြည့်နိုင်မှာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် အနားပေါင်း ‘n’ အရေအတွက် ရှိတဲ့ ဗဟုဂံပုံ ပြခန်းအတွက်ဆိုရင် အဲ့ဒီပြခန်းကို တြိဂံပုံ ပိုင်းလို့ရတဲ့ တြိဂံအရေအတွက် (n-2) အတိုင်း အများဆုံး အစောင့်အရေအတွက် လိုအပ်မှာဖြစ်တယ်။ ပေးထားတဲ့ ပြဿနာအတွက်ဆိုရင်၊ အနားပေါင်း ၂၈ နားပါတဲ့ ဗဟုဂံတစ်ခုရဲ့အတွင်းမှာ တြိဂံပေါင်း ၂၆ ခု ပါဝင်နိုင်တဲ့အတွက် အများဆုံးလိုအပ်မဲ့ အစောင့်အရေအတွက်ဟာ ၂၆ ယောက်ဖြစ်တယ်။ သင်္ချာ စကားနဲ့ ပြောရင်

                                                g <= 26 …………………….(၂) ဖြစ်တယ်။

ဒါကြောင့် အချက်အလက် (၁) နဲ့ (၂) အရ၊ ‘n’ အရေအတွက် ရှိတဲ့ ဗဟုဂံပုံ ပြခန်းအတွက်ဆိုရင် လိုအပ်မဲ့ အစောင့်အရေအတွက်ဟာ၊ အနည်းဆုံး တစ်ယောက်၊ အများဆုံး ၂၆ ယောက်ဖြစ်ပြီး၊ သင်္ချာပုံစံနဲ့ပြောရင်…

                        1 < g <= 26 …………………..(၃)           ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါပေမဲ့ ဗဟုဂံအတွင်းမှာ ပိုင်းဖြတ်ခွဲစိတ်ထားတဲ့ တြိဂံတွေရဲ့ အနားတွေဟာ တြိဂံတစ်ခုထက်ပိုပြီး မျှဝေသုံးစွဲထားတာဖြစ်တဲ့အပြင်၊ အနား ၂၈ နားပါ ဗဟုဂံပုံအခန်းမှာပါတဲ့ ထောင့်စွန်း[10]ပေါင်း ၂၈ ခုထဲက ထောင့်စွန်းတစ်ခုစီဟာလည်း ဆွဲသားလိုက်တဲ့ တြိဂံတစ်ခုထက်ပိုပြီးနဲ့ ပတ်သက်နေတာဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဗဟုဂံမှာ ထောင့်စွန်းပေါင်း ‘n’ ရှိရင် သီးသန့်ဖြစ်နိုင်တဲ့ တြိဂံပေါင်း တစ်နည်း ထောင့်စွန်းပေါင်းဟာ အများဆုံး ‘n / 3’ သာ ရှိမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ အဲ့ဒီတန်ဘိုးဟာ အများဆုံးတန်ဘိုးဖြစ်တဲ့အပြင် ကိန်းပြည့်ဖြစ်ဖို့လည်းမလိုအပ်သလို၊ အနီးဆုံး အနည်းတန်ဘိုး (floor) ကိုသာ ယူရမှာဖြစ်တဲ့အတွက်

1 < g <=  L 28 % 3 _| ဖြစ်ပါမယ်။ ဒါကြောင့်

ဖြစ်ပါမယ်။ ဒါကြောင့် အနားပေါင်း ၂၈ နားပါတဲ့ ဗဟုဂံပုံ အခန်းတစ်ခန်းဟာ ဘယ်လို ပုံသဏ္ဍာန်ပဲရှိနေပါစေ အများဆုံးအစောင့်အရေအတွက် ၈-ဦးသာ လိုမယ်လို့ ကောက်ချက်ဆွဲနိုင်ပါတယ်။

တစ်ဆင့်တိုးပြီး ထပ်မံစဉ်းစားကြည့်ဦးမယ်ဆိုရင်၊ ပေးထားတဲ့ အခန်းဖွဲ့စည်းပုံမှာ တစ်ချို့နေရာတွေဟာ အစောင့်တစ်ယောက်တည်းကနေ အများစုသော နေရာတွေကို စောင့်ကြည့်နိုင်တယ်ဆိုတာ တွေ့ရမှာပါ။ ဆိုလိုတာက ပေးထားတဲ့ပုံအရ၊ တစ်ချို့ထောင့်စွန်းတွေကနေ တစ်ခြားထောင့်စွန်းတွေရှိရာကို မျဉ်းဖြောင့်အများဆုံး ဆွဲနိုင်မဲ့ နေရာကို ရှာဖွေကြည့်တာပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့် အောက်ပါ ပုံ-က မှာပါတဲ့ အမှတ်နေရာမှာ အစောင့်တစ်ယောက်ကို နေရာချမယ်ဆိုရင် သူဟာ မီးခိုးရောင် ချယ်ထားတဲ့ နေရာတွေက လွဲပြီး အခန်းရဲ့ နေရာအားလုံးကို စောင့်ကြည့်နိုင်မှာဖြစ်ပါတယ်။

ပုံ-က

ပုံ-ခ

 

ဒါဆိုရင် အစောင့် g1 ရဲ့ မျက်ကွယ်ဖြစ်နေတဲ့ မီးခိုးရောင်ချယ်ထားတဲ့ နေရာတွေကို စောင့်ကြည့်နိုင်ဖို့ ဒုတိယမြောက် အစောင့် g2 ကို အထက်က ပုံ-ခ မှာ ပြထားတဲ့အတိုင်း နေရာချနိုင်ပါတယ်။ ပြီးတဲ့အခါ  ပုံ-ခ ရဲ့ ဘယ်ဘက်အောက်ခြေက မျက်ကွယ်ဖြစ်နေတဲ့ နေရာလေးတစ်ခုအတွက် တတိယမြောက် လုံခြုံရေးအစောင့်ကို ထားလိုက်မယ်ဆိုရင် အခုပေးထားတဲ့ အနား ၂၈ နားပါ ဗဟုဂံပုံ အနုပညာပြခန်း ပြဿာနာအတွက် အများဆုံး အစောင့်သုံးယောက် နဲ့တင်ဖြေရှင်းနိုင်တယ်ဆိုတာ တွေ့ရမှာဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ကယ်တော့ ဒီပြသနာတစ်ခုလုံးကို အခြေခံ ဂျီဩမေထြီသဘောတရားတွေကို အသုံးပြုပြီး စဉ်းစား ဖြေရှင်းသွားတာပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

 

အထက်ပါ ရိုးရှင်းတဲ့ သဘောတရားအပေါ်မှာ အခြေခံပြီး၊ ချက်ဇ်-ကနေဒါ သင်္ချာပညာရှင် ဗားကလပ် ချာဗ်တဲလ်[11] က အမြင်ပြဿနာ[12] နဲ့ ‘တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ဂျီဩမေထြီ’[13] ပညာရပ်တွေနဲ့ပတ်သက်လို့၊  သင်္ချာပညာရှင်တွေကြားမှာ နာမည်ကျော်ကြားတဲ့  အနုပညာပြခန်းသီအိုရမ်[14] ကို ၁၉၇၀ မှာ ဖေါ်ထုတ်တင်ပြခဲ့ပါတယ်။  နောက်ပိုင်းမှာ အမေရိကန် သင်္ချာပညာရှင် စတီဗီ ဖစ်ခ် [15]က ဂျီဩမေထြီနည်းနဲ့ အဲ့ဒီ သီအိုရမ်ကို လွယ်ကူ ရှင်းလင်းစွာ သက်သေပြခဲ့ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ အခြေခံ ဂျီဩမေထြီ အသိပညာဟာ၊ ကျွန်တော်တို့ ထင်မှတ်မထားတဲ့ ပြဿနာတွေကို ဖြေရှင်းနိုင်စွမ်းရှိတဲ့အပြင်၊ ခမ်းနားတဲ့သဘောတရားတွေကိုပါ ဆင့်ပွား ဖန်တီးနိုင်စွမ်းရှိတယ်ဆိုတာ တွေ့ရမှာဖြစ်ပါတယ်။

 

နိဂုံးအမှာ

"ကျွန်တော်တို့က သိပ္ပံပညာရှင်ကြီးတွေ အင်ဂျင်နီယာကြီးတွေ လုပ်မှာမဟုတ်တဲ့အတွက် ဒါတွေကို ဘယ်နေရာ ဘယ်အချိန်မှာ သုံးရမှာလဲ?" ဆိုတဲ့ မေးခွန်းဟာ၊ စိတ်ပျက်လက်ပျက်ဖြစ်နေကြတဲ့ သင်္ချာကို မဖြစ်မနေလေ့လာသင်ယူနေကြရတဲ့ ကျောင်းသားတွေဆီက မကြာခန ကြားရလေ့ရှိတဲ့ မေးခွန်းတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ ဒီဆောင်းပါးဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝပတ်ဝန်းကျင်မှာ သင်္ချာဟာ ဘယ်လို ဘယ်လောက်အထိ ထဲထဲဝင်ဝင် ပါဝင်ပတ်သက် ဆက်နွယ်နေသလဲဆိုတာနဲ့ ပတ်သက်ပြီး၊ မီးမောင်းထိုးပြဖို့ ကြိုးပမ်းမှုတစ်ခုပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဒီဆောင်းပါးဟာ သင်္ချာကိုအသုံးပြုခြင်း နဲ့ အသုံးချခြင်းတို့အပေါ်မှာ ကောင်းစွာ ထိုးထွင်းသိမြင်နားလည်ပြီး ပျော်မွေ့တန်ဖိုးထားတတ်စေဖို့ အနည်းငယ်မျှသော အကူအညီပေးနိုင်ရန် ရည်ရွယ်ပါတယ်။ "သင်္ချာကို ဘယ်နေရာ ဘယ်အချိန်မှာ သုံးရမှာလဲ?" ဆိုတဲ့ မေးခွန်းအတွက် အဖြေတချို့ကို “သင်္ချာပညာအသုံးချထားတာတွေကို သင်္ချာရောင်စဉ်နဲ့ လင်းလက်နေတဲ့ ကမ္ဘာကြီးထဲက ဘယ်နေရာမှာမဆို ဘယ်အချိန်မှာမဆို အလွယ်တကူ တွေ့မြင်နိုင်ပါတယ်”ဆိုတဲ့အကြောင်း တင်ပြရင်းနဲ့ နိဂုံးချုပ်လိုက်ပါတယ်။

---

[1] angle of navigation

[2] Zig-zag

[3] circumference

[4] trundle wheel

[5] linear speed

[6] angular speed

[7] Polygon

[8] mathematical logic and geometrical reasoning

[9] Two-dimensional shape

[10] corner

[11] Vaclac Chvátal (born 20 July 1946)

[12] visibility problem

[13] computational geometry

[14] The Art Gallery theorem

[15] Steve Fisk (May 18, 1946 - January 31, 2010)

Note:    ၂၀၂၂ "ဆွေခိုင်ဆု" သင်္ချာစာပေပြိုင်ပွဲ ဆုရဆောင်းပါး

copyright©ဆွေခိုင်ဆု