Monday, November 3, 2025

Tit-for-Tat



"Tit-for-Tat" (တစ်ဖက်သား ပြုသလို တုံ့ပြန်ခြင်း) နည်းဗျူဟာ ဆိုတာ ဂိမ်းသီအိုရီ (Game Theory) မှာ အလွန်ထင်ရှားပြီး၊ ဉာဏ်ရည်တုပညာ (AI) မှာလည်း အသုံးချတဲ့ ရိုးရှင်းပြီး အစွမ်းထက်တဲ့ နည်းဗျူဟာတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီနည်းဗျူဟာရဲ့ အဓိက သဘောတရားကတော့ "သင် ပထမအကြိမ် ဘာလုပ်ခဲ့သလဲ၊ ကျွန်ုပ် နောက်တစ်ကြိမ် ထိုအတိုင်း ပြန်လုပ်မည်" ဆိုတာပါပဲ။ သူ့ကို "Iterated Prisoner's Dilemma" (ထပ်ခါတလဲလဲ ကစားရသော အကျဉ်းသားပြဿနာ) မှာ အများဆုံး လေ့လာတွေ့ရှိရပါတယ်။

Tit-for-Tat (TFT) ရဲ့ အလုပ်လုပ်ပုံ

ဒီနည်းဗျူဟာမှာ အဓိက စည်းမျဉ်း () ခုပဲ ရှိပါတယ်:

၁။ ပထမအလှည့်မှာ အမြဲတမ်း "ပူးပေါင်းပါ" (Cooperate): ဂိမ်းကို စတင်ကစားတဲ့အခါ၊ TFT က အမြဲတမ်း အကောင်းမြင်ပြီး တစ်ဖက်ကစားသမားနဲ့ "ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်" ပါတယ်။ (ဥပမာ - အကျဉ်းသားပြဿနာမှာဆိုရင် "သစ္စာမဖောက်" ဘဲ နှုတ်ဆိတ်နေတာမျိုးပါ။)

၂။ နောက်အလှည့်တိုင်းမှာ တစ်ဖက်သားရဲ့ "ယခင်အလှည့်" ကို အတုခိုးပါ (Mirror):

  • တစ်ဖက်ကစားသမားက သူ့ရဲ့ ယခင်အလှည့်မှာ "ပူးပေါင်းခဲ့ရင်" (Cooperate) TFT က ဒီအလှည့်မှာ "ပူးပေါင်း" ပါတယ်။
  • တစ်ဖက်ကစားသမားက သူ့ရဲ့ ယခင်အလှည့်မှာ "သစ္စာဖောက်ခဲ့ရင်" (Defect) TFT က ဒီအလှည့်မှာ ချက်ချင်း "သစ္စာဖောက်" ပြီး လက်တုံ့ပြန်ပါတယ်။

ဘာကြောင့် ဒီနည်းဗျူဟာက ထိရောက်တာလဲ။

TFT က ရိုးရှင်းပေမယ့် အောက်ပါ အရည်အချင်း () မျိုးကြောင့် အလွန်အောင်မြင်တဲ့ နည်းဗျူဟာ ဖြစ်နေတာပါ:

  • မွန်မြတ်ခြင်း (Nice): သူက ဘယ်တော့မှ ကိုယ့်ဘက်က အရင်ဦးအောင် "သစ္စာမဖောက်" ပါဘူး။ ဒါကြောင့် ပဋိပက္ခကို သူက ဘယ်တော့မှ မစတင်ပါဘူး။
  • လက်တုံ့ပြန်တတ်ခြင်း (Retaliatory): သူ့ကို သစ္စာဖောက်တာနဲ့ ချက်ချင်း (နောက်တစ်လှည့်မှာ) ပြန်ပြီး လက်တုံ့ပြန်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် သူ့ကို အလွယ်တကူ အမြတ်ထုတ်လို့ မရပါဘူး။
  • ခွင့်လွှတ်တတ်ခြင်း (Forgiving): သူက အငြိုးအတေး မထားပါဘူး။ တစ်ဖက်သားက "သစ္စာဖောက်" ရာကနေ "ပူးပေါင်း" တဲ့ လမ်းကြောင်းကို ပြန်ပြောင်းလာတာနဲ့၊ TFT ကလည်း ချက်ချင်း ခွင့်လွှတ်ပြီး နောက်တစ်လှည့်မှာ "ပူးပေါင်း" ပါတယ်။ ဒါက ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုကို ပြန်လည်တည်ဆောက်နိုင်စေပါတယ်။
  • ရှင်းလင်းခြင်း (Clear): သူ့ရဲ့ နည်းဗျူဟာက အလွန်ရိုးရှင်းပြီး နားလည်ရ လွယ်တဲ့အတွက်၊ ပြိုင်ဘက်က သူ့ရဲ့ အပြုအမူကို အလွယ်တကူ ခန့်မှန်းနိုင်ပြီး "ပူးပေါင်းမှ အဆင်ပြေမယ်" ဆိုတာကို မြန်မြန်ဆန်ဆန် သင်ယူလာစေပါတယ်။

ဉာဏ်ရည်တုပညာ (AI) မှာ အသုံးချပုံ

AI မှာ "Multi-Agent Systems" (အေးဂျင့်များစွာ ပါဝင်သော စနစ်များ) ဆိုတာ ရှိပါတယ်။ ဒါက AI agent တွေ (ဥပမာ - စက်ရုပ်တွေ၊ ဆော့ဖ်ဝဲ ပရိုဂရမ်တွေ၊ မောင်းသူမဲ့ကားတွေ) အချင်းချင်း အပြန်အလှန် ဆက်ဆံပြီး ပန်းတိုင်တစ်ခုကို အတူတူ လုပ်ဆောင်ရတဲ့ နယ်ပယ်ပါ။

ဒီ AI agent တွေဟာ လူသားတွေလို ရှုပ်ထွေးတဲ့ ညှိနှိုင်းမှုတွေ၊ စကားပြောဆိုမှုတွေ မလုပ်နိုင်တဲ့အခါ၊ သူတို့ရဲ့ အပြန်အလှန် ဆက်ဆံရေးအတွက် ရိုးရှင်းတဲ့ စည်းမျဉ်းတွေ လိုအပ်လာပါတယ်။

  • ဥပမာ: လမ်းဆုံတစ်ခုမှာ ဆုံတဲ့ မောင်းသူမဲ့ကား (Self-Driving Cars) နှစ်စီးဟာ "တစ်စီးက အရင်သွား၊ တစ်စီးက စောင့်" (ပူးပေါင်း) မလား၊ ဒါမှမဟုတ် "နှစ်စီးလုံး အလုအယက် တိုးဝှေ့" (သစ္စာဖောက်) မလား ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်ရပါမယ်။
  • TFT အသုံးချပုံ: ကားတွေဟာ "ငါ့ကို ယခင်အကြိမ်က ဦးစားပေးခဲ့ရင်၊ ငါလည်း မင်းကို ဒီတစ်ကြိမ် ဦးစားပေးမယ်။ မင်းက ငါ့ကို ကျော်တက်သွားရင်၊ ငါလည်း မင်းကို နောက်တစ်ခါ ပြန်ကျောတက်မယ်" ဆိုတဲ့ TFT နည်းဗျူဟာကို သုံးနိုင်ပါတယ်။

ဒီလိုနည်းနဲ့ AI agent တွေဟာ ရှုပ်ထွေးတဲ့ ဆက်သွယ်မှုတွေ မလိုဘဲ၊ ရေရှည်မှာ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် အကျိုးရှိမယ့် ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှုကို အလိုအလျောက် တည်ဆောက်နိုင်လာစေပါတယ်။

အနှစ်ချုပ်: "Tit-for-Tat" ဆိုတာ "ကိုယ်ချင်းစာတရား" နဲ့ "လက်တုံ့ပြန်မှု" ကို ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ နည်းဗျူဟာပါ။ ဒါဟာ AI တွေကို ရိုးရှင်းတဲ့ စည်းမျဉ်းတွေနဲ့ အချင်းချင်း ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်တတ်အောင် သင်ပေးရာမှာ အလွန်အသုံးဝင်တဲ့ နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်ပါတယ်။



REF:

"နည်းသစ်ဉာဏ်ရည်တုပညာ အဆင့်မြင့်သီအိုရီများ"

မှ... ကောက်နှုတ်ချက်။

Artificial Intelligence: A Modern Approach

Chapter 17 Multiagent Decision Making

17.2.3 Repeated games

Tit-for-Tat

p.604

Sunday, October 26, 2025

ဆိုးသွမ်းသူ ပြစ်မှုကျူးလွန်သူ သက်ငယ်တစ်ဦး၏ ပြန်လည်ထူထောင်နိုင်စွမ်း (Potential for Rehabilitation) ကို အသိအမှတ်ပြုခြင်းသည်၊ နစ်နာသူ၏ နက်ရှိုင်းသော နာကျင်မှုကို လျစ်လျူရှုခြင်း (Invalidation of Victim's Trauma) လုံးဝ မဖြစ်စေရ

သက်ငယ်ဆိုးသွမ်းသူများအတွက် ထိရောက်သော ပြစ်ဒဏ်နှင့် နိုင်ငံတကာ အခြေခံမူများ

"သက်ငယ်ဆိုးသွမ်း ရာဇဝတ်မှု ကျူးလွန်သူများကို ထိရောက်သော ပြစ်ဒဏ် ပေးသင့် မပေးသင့်" ဟူသော မေးခွန်းအတွက် နိုင်ငံတကာ ဥပဒေများရဲ့ အဖြေက ရှင်းတယ်။

"ထိရောက်သော ကြားဝင်ဆောင်ရွက်မှုနှင့် တာဝန်ယူမှု" (Effective Intervention and Accountability) ကို ပေးသင့်သည်၊ သို့သော် လူကြီးများကဲ့သို့ "လက်စားချေသော ပြစ်ဒဏ်" (Retributive Punishment) ကို မပေးသင့်။

ဆိုတဲ့ မူပဲဖြစ်တယ်။

 

ဒီမူဘယ်ကလာသလဲ

၁။ ကလေးသူငယ်အခွင့်အရေးဆိုင်ရာ ကုလသမဂ္ဂ သဘောတူစာချုပ် (UN Convention on the Rights of the Child - CRC)

ဤစာချုပ်ကို နိုင်ငံအများစုက အတည်ပြုထားပြီး၊ ၎င်းသည် နိုင်ငံတကာ ဓလေ့ထုံးတမ်း ဥပဒေ၏ အခိုင်မာဆုံး အခြေခံ ဖြစ်ပါသည်။

  • ပုဒ်မ (Article 3): ကလေးသူငယ်နှင့် ပတ်သက်သော လုပ်ဆောင်မှုအားလုံးတွင် "ကလေးသူငယ်၏ အကောင်းဆုံး အကျိုးစီးပွား (Best interests of the child)" ကို ထိပ်တန်းဦးစားပေးအဖြစ် ထားရှိရမည်။
  • ပုဒ်မ ၄၀ (Article 40): ရာဇဝတ်မှု ကျူးလွန်သည်ဟု စွပ်စွဲခံရသော ကလေးတိုင်းသည် ၎င်းတို့၏ ဂုဏ်သိက္ခာကို လေးစားသော၊ အသက်အရွယ်နှင့် လိုက်လျောညီထွေသော၊ နှင့် လူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ပြန်လည်ဝင်ဆံ့ရေး (Reintegration) ကို ဦးတည်သော ကိုင်တွယ်မှုကို ခံစားခွင့်ရှိသည်။
  • ပုဒ်မ ၃၇ (Article 37): ဤပုဒ်မသည် "ပြစ်ဒဏ်" နှင့် ပတ်သက်၍ အတိအလင်း ပြဋ္ဌာန်းထားသည်-
    • (က) ကလေးသူငယ်များအား ညှဉ်းပန်းနှိပ်စက်ခြင်း၊ ရက်စက်ကြမ်းကြုတ်သော၊ လူမဆန်သော သို့မဟုတ် ဂုဏ်သိက္ခာကျဆင်းစေသော ဆက်ဆံမှု သို့မဟုတ် ပြစ်ဒဏ် မပေးရ။ သေဒဏ် (Capital Punishment) သို့မဟုတ် လွတ်ငြိမ်းခွင့်မရှိသော တစ်သက်တစ်ကျွန်း (Life imprisonment without possibility of release) ကို အသက် ၁၈ နှစ်အောက် ကျူးလွန်သော ပြစ်မှုများအတွက် မချမှတ်ရ။
    • () ကလေးသူငယ်အား လွတ်လပ်ခွင့်မှ ချုပ်နှောင်ခြင်း (ဥပမာ- ထောင်ချခြင်း) ကို "နောက်ဆုံး နည်းလမ်း (Measure of last resort)" အဖြစ်သာ အသုံးပြုရပြီး၊ ဖြစ်နိုင်သမျှ "အနည်းဆုံး လိုအပ်သော အချိန်ကာလ (Shortest appropriate period)" အတွက်သာ ဖြစ်ရမည်။
    • () ချုပ်နှောင်ခံရသော ကလေးတိုင်းကို လူကြီးများနှင့် သီးခြားခွဲထားရမည်

 

၂။ "ထိရောက်သော ပြစ်ဒဏ်" အဓိပ္ပာယ် ဖွင့်ဆိုချက်

နိုင်ငံတကာ အခြေခံမူများအရ၊ သက်ငယ်များအတွက် "ထိရောက်သော" (Effective) ဟူသော စကားလုံး၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ "နာကျင်စေသော" သို့မဟုတ် "ကြောက်လန့်စေသော" ဟု မဆိုလိုပါ။ ၎င်း၏ အဓိပ္ပာယ်မှာ-

  • ၁။ တာဝန်ယူမှု ရှိစေခြင်း (Accountability) ကျူးလွန်သူ လူငယ်အား ၎င်း၏ အပြုအမူသည် မှားယွင်းကြောင်း၊ ၎င်းကြောင့် အခြားသူများ နစ်နာသွားကြောင်း ရှင်းလင်းစွာ သိရှိနားလည်စေရမည်။
  • ၂။ ပြန်လည်ထူထောင်ရေးကို ဦးတည်ခြင်း (Rehabilitative) ချမှတ်လိုက်သော အကျိုးဆက် (Consequence) သည် ၎င်းတို့၏ အပြုအမူကို ပြုပြင်ရန်၊ ပညာရေး သို့မဟုတ် အသက်မွေးဝမ်းကျောင်းပညာ သင်ယူရန်၊ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ကုထုံး ခံယူရန် အခွင့်အရေး ပေးရမည်။
  • ၃။ အချိုးအစား ညီမျှခြင်း (Proportionality) ပြစ်ဒဏ်သည် ကျူးလွန်သော ပြစ်မှု၊ ကလေး၏ အသက်၊ ရင့်ကျက်မှု၊ နှင့် နောက်ခံအခြေအနေများနှင့် အချိုးညီရမည်။ (ဥပမာ- ဖုန်းခိုးသူနှင့် လူသတ်သူကို တူညီသော ပြစ်ဒဏ် မပေးနိုင်ပါ။)

 

၃။ ဆိုးဝါး ရက်စက်သော ရာဇဝတ်မှုများ (Serious and Violent Crimes) ကို မည်သို့ ကိုင်တွယ်မည်နည်း။

မယုံနိုင်စရာ ဆိုးဝါးသော ပြစ်မှုများကို သက်ငယ်များက ကျူးလွန်သည့်အခါ (ဥပမာ- လူသတ်မှု၊ အုပ်စုဖွဲ့ အဓမ္မပြုကျင့်မှု) လူ့အဖွဲ့အစည်း၏ ဘေးကင်းလုံခြုံရေးသည်လည်း အလွန်အရေးကြီးလာတယ်။

ဒီအခြေအနေမှာ နိုင်ငံတကာ စံနှုန်းများက လမ်းညွှန်ထားတာက -

  • ချုပ်နှောင်ခြင်း (Detention) အများပြည်သူ၏ ဘေးကင်းရေးအတွက်၊ ထိုလူငယ်ကို လွတ်လပ်ခွင့်မှ ချုပ်နှောင်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ သို့သော် ၎င်းကို လူကြီးများထားသော "ထောင် (Prison)" တွင် မဟုတ်ဘဲ၊ "လူငယ် ပြုပြင်ထိန်းသိမ်းရေး ကျောင်း သို့မဟုတ် စင်တာ (Juvenile Detention/Correctional Facility)" တွင် ထားရှိရပါမည်။
  • စင်တာ၏ ရည်ရွယ်ချက် ထိုစင်တာသည် လူကြီးထောင်ကဲ့သို့ "အပြစ်ပေးရန်" သက်သက် မဟုတ်ဘဲ၊ တင်းကျပ်သော လုံခြုံရေးအောက်တွင် ပညာရေး၊ အသက်မွေးဝမ်းကျောင်း၊ နှင့် အထူးကြပ်မတ် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ကုထုံး (Intensive Therapy) များကို မဖြစ်မနေ ပေးရမည့် နေရာ ဖြစ်ရပါမည်။
  • ပြန်လည်သုံးသပ်ခြင်း (Review) မည်မျှပင် ပြစ်မှုကြီးမားစေကာမူ၊ ၎င်းတို့သည် "တစ်သက်လုံး ဆိုးသွမ်းသူ" ဟု သတ်မှတ်ခြင်း မပြုရပါ။ ၎င်းတို့၏ အပြုအမူ တိုးတက်မှုကို ပုံမှန် ပြန်လည်သုံးသပ်ပြီး၊ လူ့အဖွဲ့အစည်းအတွင်း ပြန်လည်ဝင်ဆံ့နိုင်ခြေကို အမြဲတမ်း အကဲဖြတ်နေရပါမည်။ (ထို့ကြောင့် CRC က Life without possibility of release ကို တားမြစ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။)

သို့သော်

သက်ငယ်ဆိုးသွမ်းသူတစ်ဦး၏ "ပြန်လည်ထူထောင်ရေး" ကိုသာ ဦးတည်နေပြီး၊ ၎င်း၏ ရက်စက်သော ပြစ်မှုကြောင့် ဘဝပျက်မတတ် ခံစားလိုက်ရသူ သို့မဟုတ် အသက်ဆုံးရှုံးသွားသူနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများ၏ နာကျင်မှု၊ ဆုံးရှုံးမှု၊ နှင့် တရားမျှတမှုအတွက် တောင်းဆိုသံများကို လျစ်လျူရှုထားသော တရားစီရင်ရေးစနစ်သည် "တရားမျှတသော" စနစ် မဟုတ်ပါ။

နိုင်ငံတကာ အခြေခံမူများသည် "ကလေးသူငယ် ပြစ်မှုကျူးလွန်သူ" ၏ အခွင့်အရေးကို ကာကွယ်ပေးသကဲ့သို့၊ "နစ်နာသူ" ၏ အခွင့်အရေးကိုလည်း အသိအမှတ်ပြုရန်နှင့် ကာကွယ်ရန် တောင်းဆိုထားတယ်။

နစ်နာသူများအတွက် တရားမျှတမှု (Justice for Victims)

အလွန်ဆိုးဝါးသော ပြစ်မှုများ (Brutal Murder, Gang Rape, Torture) တွင် "တရားမျှတမှု" ၏ အဓိပ္ပာယ်သည် ပိုမို နက်ရှိုင်းပြီး ရှုပ်ထွေးလာတယ်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်များ မဖြစ်မနေ ပါဝင်ရပါမယ်။

၁။ နစ်နာသူ၏ အသံနှင့် ဂုဏ်သိက္ခာ (Victim's Voice and Dignity)

  • အသိအမှတ်ပြုခြင်း (Acknowledgement)              တရားစီရင်ရေးစနစ် တစ်ခုလုံးက နစ်နာသူ (သို့မဟုတ် ၎င်းတို့၏ မိသားစု) ၏ ဆုံးရှုံးမှုနှင့် နာကျင်မှုကို တရားဝင် အသိအမှတ်ပြုရပါမည်။ ကျူးလွန်သူသည် "ကလေးမို့လို့ပါ" ဟူသော ဆင်ခြေဖြင့် နစ်နာသူ၏ ဆုံးရှုံးမှုကို လျှော့ချ သေးသိမ်အောင် ပြုလုပ်၍ မရပါ။
  • ပြောဆိုခွင့် (Victim Impact Statements)               တရားရုံးတွင် ပြစ်ဒဏ်မချမှတ်မီ၊ နစ်နာသူ သို့မဟုတ် ၎င်းတို့၏ မိသားစုအား ဤပြစ်မှုက ၎င်းတို့၏ ဘဝ၊ စိတ်ပိုင်း၊ ရုပ်ပိုင်း၊ နှင့် ငွေကြေးပိုင်းဆိုင်ရာ အပေါ် မည်ကဲ့သို့ ဆိုးရွားစွာ ထိခိုက်စေခဲ့ကြောင်း ထွက်ဆိုခွင့် (Victim Impact Statement) ပေးရပါမည်။ ဤအချက်သည် တရားသူကြီးအား ပြစ်မှု၏ အတိမ်အနက်ကို အပြည့်အဝ နားလည်စေပြီး သင့်လျော်သော အကျိုးဆက်ကို ဆုံးဖြတ်ရာတွင် ကူညီပေးနိုင်ပါလိမ့်မယ်။
  • ကာကွယ်မှု (Protection)       နစ်နာသူအား တရားစီရင်ရေး လုပ်ငန်းစဉ်တလျှောက်လုံး (ဥပမာ- တရားရုံးတွင် ထွက်ဆိုချိန်) နှင့် အမှုပြီးဆုံးပြီးနောက်တွင် ကျူးလွန်သူ သို့မဟုတ် ၎င်း၏ မိသားစု/အပေါင်းအပါများထံမှ ခြိမ်းခြောက်မှု၊ ထပ်မံ အန္တရာယ်ပြုမှုတို့မှ ကာကွယ်ပေးရပါမယ်။

၂။ အဓိပ္ပာယ်ရှိသော တာဝန်ယူမှု (Meaningful Accountability)

သက်ငယ်ဆိုးသွမ်းသူ ပြစ်မှုကျူးလွန်သူအတွက် "ပြန်လည်ထူထောင်ရေး" ဆိုသည်မှာ "ပြစ်ဒဏ်မရှိခြင်း" သို့မဟုတ် "ပေါ့ပေါ့တန်တန် လွှတ်ပေးခြင်း" ဟု လုံးဝ အဓိပ္ပာယ် မသက်ရောက်စေသင့်ပါ။

  • ပြစ်မှု၏ ကြီးလေးမှုနှင့် ထိုက်တန်ခြင်း (Proportionality)    အလွန်ဆိုးဝါးသော ပြစ်မှုများအတွက်၊ အကျိုးဆက် (Consequence) သည် ပြစ်မှု၏ ကြီးလေးမှု၊ အသုံးပြုခဲ့သော အကြမ်းဖက်မှု၊ နှင့် နစ်နာသူအပေါ် သက်ရောက်မှုတို့နှင့် ထိုက်တန်ရပါမည်။
  • လွတ်လပ်ခွင့်ကို ချုပ်နှောင်ခြင်း (Deprivation of Liberty) လူသတ်မှု၊ အုပ်စုဖွဲ့ အဓမ္မပြုကျင့်မှု ကဲ့သို့သော ကိစ္စများတွင်၊ အများပြည်သူ ဘေးကင်းရေး (Public Safety) နှင့် ပြစ်မှု၏ ဆိုးရွားမှု (Gravity of the Offense) ကြောင့် သက်ငယ်အား လုံခြုံသော နေရာတွင် ချုပ်နှောင်ထားရန် (Detention) လိုအပ်ပါသည်။ ၎င်းသည် CRC က ခွင့်ပြုထားသော "နောက်ဆုံးနည်းလမ်း" (Last Resort) ဖြစ်သော်လည်း၊ ဤကဲ့သို့သော ဆိုးရွားသည့် အခြေအနေများတွင် "လိုအပ်သော နည်းလမ်း" (Necessary Measure) ဖြစ်လာပါသည်။
  • "တာဝန်ယူမှု" သည် "လက်စားချေခြင်း" မဟုတ်ပါ နိုင်ငံတကာ ဥပဒေက တားမြစ်ထားသည်မှာ ကလေးသူငယ်တစ်ဦးအား "လက်စားချေသော" (Retributive) ပြစ်ဒဏ် (ဥပမာ- သေဒဏ်၊ လူကြီးထောင်တွင် နှစ်ရှည်လများ ချခြင်း) ဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းတို့၏ အပြုအမူအတွက် တာဝန်ယူမှု အပြည့်ရှိစေရန် "အဓိပ္ပာယ်ရှိသော အကျိုးဆက်" (Meaningful Consequences) ကို ခံယူစေခြင်းကို မတားမြစ်ပါ။ ဤချုပ်နှောင်ထားသော ကာလအတွင်းတွင်မှ ပြန်လည်ထူထောင်ရေး အစီအစဉ်များကို အထူးကြပ်မတ် လုပ်ဆောင်ရမည် ဖြစ်သည်။

၃။ ကုစားပိုင်ခွင့်နှင့် ပံ့ပိုးမှု (Right to Remedy and Support)

တရားမျှတမှုသည် ကျူးလွန်သူကို အပြစ်ပေးရုံမျှမက၊ နစ်နာသူကို ပြန်လည် ကုစားပေးခြင်းလည်း ပါဝင်ရပါမည်။

  • ပြန်လည်ပေးလျော်ခြင်း (Restitution/Compensation) ဖြစ်နိုင်ပါက၊ ကျူးလွန်သူ သို့မဟုတ် နိုင်ငံတော်က နစ်နာသူ၏ ဆုံးရှုံးမှုများ (ဥပမာ- ဆေးဖိုးဝါးခ၊ ပျက်စီးသွားသော ပစ္စည်း၊ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ကုထုံးအတွက် ကုန်ကျစရိတ်) ကို ပြန်လည် ပေးလျော်သင့်သည်။
  • စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ပံ့ပိုးမှု နစ်နာသူနှင့် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများအတွက် ရေရှည် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အကြံဉာဏ်ပေးခြင်း (Therapy/Counseling)၊ ဆေးဝါးကုသမှု နှင့် လူမှုရေး အထောက်အပံ့များကို နိုင်ငံတော်က အခမဲ့ သို့မဟုတ် ကုန်ကျစရိတ် သက်သာစွာဖြင့် ပံ့ပိုးပေးရပါမည်။

၄။ ပြန်လည်ကုစားသော တရားမျှတမှု (Restorative Justice) ၏ အခန်းကဏ္ဍ

  • ဤနည်းလမ်းသည် အလွန်ဆိုးဝါးသော ပြစ်မှုများတွင် အသုံးပြုရန် မလွယ်ကူသော်လည်း၊ အချို့သော နစ်နာသူများ (သို့မဟုတ် ၎င်းတို့၏ မိသားစုများ) အတွက် အလွန် အစွမ်းထက်ပါသည်။
  • ၎င်းသည် ကျူးလွန်သူကို ပြစ်ဒဏ်မှ လွတ်ငြိမ်းခွင့်ပေးခြင်း မဟုတ်။ ၎င်းသည် နစ်နာသူ၏ ဆန္ဒအလျောက် (Voluntary)၊ လုံခြုံသော ကြားခံပညာရှင်များ၏ ထိန်းကျောင်းမှုအောက်တွင်၊ ကျူးလွန်သူအား ၎င်းတို့၏ အပြုအမူကြောင့် မိမိတို့ မည်မျှ နာကျင်ခဲ့ရသည်ကို မျက်နှာချင်းဆိုင် ဖွင့်ဟ ပြောဆိုခွင့် ရရှိခြင်း ဖြစ်တယ်။
  • နစ်နာသူ အများအပြားအတွက်၊ "ဘာကြောင့် ငါ့ကိုမှလဲ"၊ "သူ ဘာကြောင့် ဒီလိုလုပ်ခဲ့တာလဲ" ဆိုသည့် မေးခွန်းများ၏ အဖြေကို (ကျူးလွန်သူထံမှ) တိုက်ရိုက် ကြားသိရခြင်း၊ နှင့် ကျူးလွန်သူ၏ စစ်မှန်သော နောင်တကို မြင်တွေ့ရခြင်းသည် ကျူးလွန်သူကို ထောင်ဒဏ် နှစ်ရှည် ချမှတ်ခြင်းထက်ပင် ပိုမို၍ စိတ်သက်သာရာ ရစေနိုင်တယ်လို့လည်း အချို့က ဆိုကြတယ်။

 

နိဂုံးချုပ်

ဆိုးသွမ်းသူ ပြစ်မှုကျူးလွန်သူ သက်ငယ်တစ်ဦး၏ ပြန်လည်ထူထောင်နိုင်စွမ်း (Potential for Rehabilitation) ကို အသိအမှတ်ပြုခြင်းသည်၊ နစ်နာသူ၏ နက်ရှိုင်းသော နာကျင်မှုကို လျစ်လျူရှုခြင်း (Invalidation of Victim's Trauma) လုံးဝ မဖြစ်စေရ။"

Tuesday, October 21, 2025

ဥပဒေ (Law), တရားမျှတမှု (Justice) နှင့် အမှန်တရား (Truth) တို့၏ ပဋိပက္ခများ

ဥပဒေတွေးခေါ်ပညာရှင် (Legal Philosopher) ပဲဖြစ်ဖြစ်၊ ဥပဒေပညာရှင် (Legal Scholar) ပဲဖြစ်ဖြစ်၊ အားလုံး သဘောတူညီကြတာတစ်ခုကတော့ ဒီ သုံးခုဟာ အမြဲတမ်း ထပ်တူကျမနေဘူး ဆိုတာပါပဲ။ တခါတရံမှာ သူတို့ဟာ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဆန့်ကျင်နေတတ်ပြီး၊ အဲဒီလို ဆန့်ကျင်မှုတွေကပဲ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဥပဒေစနစ်ရဲ့ အကြီးမားဆုံး စိန်ခေါ်မှုတွေကို မီးမောင်းထိုးပြနေပါတယ်။

၁။ ဥပဒေ (Law) နှင့် တရားမျှတမှု (Justice) သည် မိတ်ဆွေလော၊ ရန်သူလော။
ဥပဒေစနစ်တစ်ခုမှာ ပါဝင်သူတွေဖြစ်တဲ့ တရားသူကြီးတွေ၊ တရားစွဲအရာရှိတွေနဲ့ ရှေ့နေရှေ့ရပ် တွေရဲ့ အလုပ်က "ဥပဒေ" ကို လေ့လာဖို့၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဖို့၊ ဒါမှမဟုတ် ကျင့်သုံးဖို့ပါ။ ဒါပေမဲ့ ၎င်းတို့ရဲ့ ရည်မှန်းချက် က "တရားမျှတမှု" ကို ဖော်ဆောင်ဖို့ သာဆိုရင်တော့၊ ဒီနေရာမှာပဲ ပထမဆုံး ပဋိပက္ခကို စတွေ့ပါတယ်။
Legal Positivism (ဥပဒေ အတည်ပြုမှုဝါဒ) က ကျွန်တော်တို့ကို သင်ပေးတာက ဥပဒေဆိုတာ အချုပ်အခြာအာဏာပိုင် (Sovereign) က ပြဋ္ဌာန်းထားတဲ့ စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေသာ ဖြစ်တယ်။ ဥပဒေတစ်ခုဟာ ကိုယ်ကျင့်တရားအရ ကောင်းသလား၊ ဆိုးသလား (တရားမျှတသလား၊ မမျှတဘူးလား) ဆိုတာနဲ့ သူ့ရဲ့ "ဥပဒေအဖြစ် တည်မြဲမှု၊ ဥပဒေအဖြစ်ဆင်ခြင်ကြည့်ရာတွင် မှန်ကန်မှု (Validity)" ဟာ သက်ဆိုင်မှုမရှိဘူးလို့ ဆိုပါတယ်။
ဥပဒေပညာရှင်ကြီး ‘ဂျွန် အော်စတင်’ John Austin (3 March 1790 – 1 December 1859) ပြောခဲ့သလိုပါပဲ၊ “ဥပဒေဆိုတာ အမိန့် (Command) သာ ဖြစ်တယ်”။ ဒါပေမဲ့ ဒီအမြင်ကို လက်ခံလိုက်ရင်၊ ကျွန်တော်တို့ဟာ နည်းစနစ်တကျ ပြဋ္ဌာန်းထားခြင်းဖြစ်သော်လည်း၊ လုံးဝ တရားမျှတမှုမရှိတဲ့ ဥပဒေတွေ (ဥပမာ - Apartheid ခွဲခြားဆက်ဆံရေး ဥပဒေများ၊ နာဇီ ဂျာမနီရဲ့ ဥပဒေများ) ကိုလည်း "ဥပဒေ" အဖြစ် လက်ခံရမလို ဖြစ်နေပါတယ်။
ဒီနေရာမှာ Natural Law (သဘာဝ ဥပဒေ) တွေးခေါ်ရှင်တွေက ဝင်ရောက်စိန်ခေါ်ပါတယ်။ St. Augustine ကနေ Thomas Aquinas (1225 – 7 March 1274)) အထိ လက်ဆင့်ကမ်းလာတဲ့ အဆိုတစ်ခုရှိပါတယ်။
"Lex iniusta non est lex." (An unjust law is not law.)
ဒီအဆိုက "တရားမျှတမှုမရှိတဲ့ ဥပဒေဟာ ဥပဒေလို့ မခေါ်ထိုက်ဘူး" လို့ ပြတ်ပြတ်သားသား ဆိုပါတယ်။
ဒီတော့ - ကျွန်တော်တို့ဟာ ဥပဒေရဲ့ "စာသား (Letter of the Law)" ကို တိတိကျကျ လိုက်နာ အကောင်အထည်ဖော်တဲ့ နည်းပညာရှင် (Technicians) တွေသက်သက်ပဲလား။ ဒါမှမဟုတ် ဥပဒေရဲ့ "အနှစ်သာရ (Spirit of the Law)" ဖြစ်တဲ့ တရားမျှတမှုကို ရှာဖွေဖော်ထုတ်ရမယ့် ကိုယ်ကျင့်တရားဆိုင်ရာ တာဝန်ရှိသူတွေလား။
အမေရိကန် တရားသူကြီး Oliver Wendell Holmes Jr. ( (March 8, 1841 – March 6, 1935) ကတော့ ပိုပြီး လက်တွေ့ကျတဲ့ အမြင်ကို ပေးခဲ့ပါတယ်။
"The prophecies of what the courts will do in fact, and nothing more pretentious, are what I mean by the law." (တရားရုံးတွေက လက်တွေ့မှာ ဘာလုပ်မလဲဆိုတာကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းချက်တွေ၊ အဲဒါထက် ပိုမို ဟန်ဆောင်မှုမရှိတဲ့ အရာတွေဟာ၊ ဥပဒေလို့ ဆိုလိုတာပါပဲ။)
ဒီအဆိုအရ ဥပဒေဆိုတာ တရားမျှတမှုဆိုတဲ့ မြင့်မြတ်တဲ့ အယူအဆမဟုတ်ဘဲ၊ တရားရုံးက ချမှတ်မယ့် "အကျိုးဆက် (Consequence)" သာ ဖြစ်နေပါတယ်။ ဒါဟာ ကျွန်တော်တို့ မျှော်မှန်းထားတဲ့ တရားမျှတမှုနဲ့ အများကြီး ကွာဟသွားနိုင်ပါတယ်။

၂။ ဥပဒေ (Law) နှင့် အမှန်တရား (Truth) - အမှန်တရားကို ရှာဖွေခြင်းလော၊ အငြင်းပွားမှုကို ဖြေရှင်းခြင်းလော။
ကျွန်တော်တို့ရဲ့ တရားစီရင်ရေးစနစ် (Legal System) ဟာ "အမှန်တရား (Truth)" ကို ရှာဖွေဖို့ တည်ဆောက်ထားတာလို့ အများစုက ထင်ကြတယ်။ ဒါပေမဲ့ ဥပဒေတွေးခေါ်ပညာရှင်တစ်ယောက်အနေနဲ့ ရှုမြင်သုံးသပ်ရရင်၊ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စနစ်ဟာ "အကြွင်းမဲ့ အမှန်တရား (Absolute Truth)" ကို ရှာဖွေတာထက်၊ "တရားဥပဒေအရ လက်ခံနိုင်သော အမှန်တရား (Legal Truth)" ကို တည်ဆောက်တာ၊ ဒါမှမဟုတ် "အငြင်းပွားမှုကို အဆုံးသတ် ဖြေရှင်း (Dispute Resolution)" တာကိုသာ ပိုပြီး ဦးတည်နေပါတယ်။
ဒါကြောင့် တရားရုံးက ချမှတ်လိုက်တဲ့ "စီရင်ချက် (Verdict)" ဟာ "တကယ် ဘာဖြစ်ခဲ့သလဲ (What really happened)" ဆိုတဲ့ အမှန်တရားနဲ့ အမြဲတမ်း ထပ်တူကျချင်မှ ကျပါလိမ့်မယ်။ အဲဒါဟာ တင်သွင်းလာတဲ့ သက်သေအထောက်အထားတွေအပေါ် မူတည်ပြီး၊ ဥပဒေရဲ့ စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေ ဘောင်ထဲကနေ ကောက်ချက်ချလိုက်တဲ့ "တရားဝင် အမှန်တရား (Legal Finding of Fact)" သာ ဖြစ်ပါတယ်။
အမေရိကန် တရားသူကြီးချုပ်ဟောင်း Robert H. Jackson (February 13, 1892 – October 9, 1954) က တရားရုံးချုပ်ရဲ့ အခန်းကဏ္ဍကို ပြောခဲ့တာ မှတ်သားစရာပါ။
"We are not final because we are infallible, but we are infallible only because we are final." (ကျွန်ုပ်တို့ဟာ မမှားနိုင်သောသူတွေ (infallible) ဖြစ်လို့ နောက်ဆုံးအဆုံးအဖြတ်ပေးနိုင်သူ (final) ဖြစ်နေတာ မဟုတ်ပါဘူး။ ကျွန်ုပ်တို့ဟာ နောက်ဆုံးအဆုံးအဖြတ်ပေးနိုင်သူတွေ ဖြစ်နေလို့သာ မမှားနိုင်သူတွေ (အဖြစ် မှတ်ယူခံရတာ) ဖြစ်ပါတယ်။)
ဒီအဆိုက ဥပဒေရဲ့ "အမှန်တရား" ဟာ ဓမ္မဓိဋ္ဌာန်ကျကျ တည်ရှိနေတာထက်၊ အာဏာပိုင်အဖွဲ့အစည်းက "ဒါ အမှန်ပဲ" လို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်ခြင်း (Authoritative Pronouncement) အပေါ်မှာ တည်မှီနေတယ်ဆိုတာကို ဖော်ပြနေပါတယ်။

၃။ ရှုပ်ထွေးသော သုံးပွင့်ဆိုင် - Law, Justice, and Truth
အခု ဒီသုံးခုကို ပေါင်းစပ်ကြည့်ရအောင်။
• ကျွန်တော်တို့ဟာ ဥပဒေ (Law) ဆိုတဲ့ နည်းလမ်းကို သုံးပြီး...
• အမှန်တရား (Truth) ကို ရှာဖွေကာ...
• တရားမျှတမှု (Justice) ကို ဖော်ဆောင်ဖို့ ကြိုးစားကြတယ်။
ဒါပေမဲ့ ဒီသုံးခု ထိပ်တိုက်တွေ့တဲ့အခါ ဘာဖြစ်လာသလဲ။
၁။ ဥပဒေ ရှိပြီး အမှန်တရား ရှိသော်လည်း၊ တရားမျှတမှု ပျောက်ဆုံးခြင်း
ဥပမာ - "Mandatory Sentencing" (မဖြစ်မနေ ချမှတ်ရမည့် ပြစ်ဒဏ်) ဥပဒေတွေ။ တစ်စုံတစ်ယောက်ဟာ နည်းပညာအရ ပြစ်မှုကျူးလွန်တာ "မှန် (Truth)" ပါတယ်။ ဥပဒေ (Law) ကလည်း ပြစ်ဒဏ်ကို တိတိကျကျ သတ်မှတ်ထားတယ်။ ဒါပေမဲ့ အဲဒီလူရဲ့ ပုဂ္ဂိုလ်ရေး အခြေအနေ (ဥပမာ - ဆင်းရဲလွန်းလို့ ခိုးယူမိခြင်း) ကို ထည့်မစဉ်းစားဘဲ ပြင်းထန်တဲ့ ပြစ်ဒဏ်ကို ချမှတ်လိုက်ရခြင်းဟာ "တရားမျှတမှု (Justice)" နဲ့ ကိုက်ညီပါရဲ့လား။
၂။ တရားမျှတမှု ရှိသော်လည်း၊ ဥပဒေ နှင့် အမှန်တရား အပြည့်အဝ မရှိခြင်း
ဥပမာ - "Plea Bargain" (အပြစ်ဝန်ခံ အပေးအယူလုပ်ခြင်း)။ တရားခံဟာ ပြစ်မှုကြီးကို ကျူးလွန်ခဲ့တာ (Factual Truth) ဖြစ်နိုင်ပေမဲ့၊ အချိန်ကုန်၊ ငွေကုန် သက်သာစေဖို့၊ ဒါမှမဟုတ် သက်သေမခိုင်လုံမှာ စိုးလို့၊ ပြစ်မှုငယ်လေးတစ်ခုကိုပဲ ဝန်ခံစေပြီး အဆုံးသတ်လိုက်တယ်။ ဒီနေရာမှာ "အမှန်တရား အပြည့်အစုံ" ကို မရလိုက်ဘူး။ "ဥပဒေ" ရဲ့ လုပ်ငန်းစဉ် အပြည့်အစုံကို မဖြတ်သန်းရဘူး။ ဒါပေမဲ့ နှစ်ဦးနှစ်ဖက် လက်ခံနိုင်တဲ့ "တရားမျှတမှု တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း" (Imperfect Justice) ကို ရလိုက်တယ်။
၃။ ဥပဒေ ပုံစံ ရှိသော်လည်း၊ အမှန်တရား နှင့် တရားမျှတမှု လုံးဝ ကင်းမဲ့ခြင်း
ဒါကတော့ အဆိုးဆုံး အခြေအနေပါ (ဥပမာ - Show Trials)။ ဥပဒေရဲ့ "ပုံစံ (Form)" တွေ (တရားရုံး၊ တရားသူကြီး၊ ရှေ့နေ) အကုန် ရှိတယ်။ ဒါပေမဲ့ ရလဒ်ကို ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားတယ်။ အမှန်တရားကို လုံးဝ မျက်ကွယ်ပြုပြီး၊ တရားမျှတမှုကို ချေမွပစ်တယ်။ ဒီနေရာမှာ ဥပဒေဟာ "တရားမျှတမှု" ရဲ့ လက်နက် မဟုတ်တော့ဘဲ၊ "မတရားမှု (Injustice)" ကို တရားဝင်ဖြစ်အောင် လုပ်ပေးတဲ့ (Legitimize) ကိရိယာ ဖြစ်သွားပါတယ်။
အဲ့တာကြောင့် နိဂုံးချုပ် သုံးသပ်ရရင်
ဥပဒေပညာရပ်ဟာ သက်တောင့်သက်သာ ရှိလှတဲ့ ပညာရပ် မဟုတ်ပါဘူး။ ကျွန်တော်တို့ဟာ စည်းမျဉ်းတွေကို အလွတ်ကျက်မှတ်နေရုံနဲ့ မပြီးပါဘူး။ အမေရိကန်ဥပဒေတွေးခေါ်ပညာရှင် Ronald Dworkin (December 11, 1931 – February 14, 2013) က ထောက်ပြခဲ့သလိုပဲ၊ ဥပဒေဆိုတာ စည်းမျဉ်းတွေ (Rules) သက်သက် မဟုတ်ဘဲ၊ အခြေခံမူတွေ (Principles) လည်း ပါဝင်ပါတယ်။
"Law is not exhausted by any catalogue of rules or principles... it is a matter of interpretation." (ဥပဒေဆိုတာ စည်းမျဉ်းတွေ၊ ဒါမှမဟုတ် အခြေခံမူတွေ စာရင်းတစ်ခုနဲ့ ကုန်ဆုံးသွားတာ မဟုတ်ဘူး... ဒါဟာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရမယ့် ကိစ္စတစ်ရပ် ဖြစ်တယ်။)
ဥပဒေပညာရှင်တွေ၊ ဥပဒေပညာရှင်ဟု အဆိုရှိသူတွေဟာ၊ ဥပဒေတစ်ခုကို ဖတ်ရှု၊ သုံးသပ်၊ ဝေဖန်တဲ့အခါတိုင်း မေးရမယ့် မေးခွန်းတွေက-
• ဒီဥပဒေဟာ "တရားမျှတမှု" ဆိုတဲ့ ပန်းတိုင်ကို ဦးတည်ရဲ့လား။
• ဒီဥပဒေကျင့်သုံးမှုဟာ "အမှန်တရား" ကို ဖော်ထုတ်ဖို့ ကူညီရဲ့လား၊ ဒါမှမဟုတ် ဖုံးကွယ်ထားသလား။
• ဥပဒေ၊ တရားမျှတမှု၊ နဲ့ အမှန်တရားတို့ လမ်းခွဲသွားတဲ့အခါ၊ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ပညာရှင်ဆိုင်ရာ သစ္စာစောင့်သိမှု (Intellectual Allegiance) ဟာ ဘယ်အရာအပေါ်မှာ ရှိသင့်သလဲ။
"ဥပဒေ" ဆိုတာ "တရားမျှတမှု" နဲ့ "အမှန်တရား" ဆိုတဲ့ အသက်ဝိညာဉ် မရှိရင်၊ အဲဒီ "ဥပဒေ" ဟာဖိနှိပ်မှု ကိရိယာတစ်ခု ဖြစ်သွားပါလိမ့်မယ်။
ဥပဒေပညာရှင်တွေရဲ့ အလုပ်ဟာ ဒီသုံးခုကြားက ပဋိပက္ခနဲ့ တင်းမာမှုကို အမြဲတမ်း သတိပြုမိနေဖို့၊ ပြီးတော့ ဥပဒေကို တရားမျှတမှု၊ အမှန်တရားတို့နဲ့ တတ်နိုင်သမျှ ပိုမိုနီးကပ်အောင် တွန်းပို့ပေးဖို့ ကြိုးစားနေရတဲ့၊ ဘယ်တော့မှ မပြီးဆုံးနိုင်တဲ့ အတွေးအခေါ်ဆိုင်ရာ ရုန်းကန်မှုတစ်ခုပဲ ဖြစ်ပါတယ်။
Martin Luther King Jr. (January 15, 1929 – April 4, 1968) ရဲ့ စကားနဲ့ပဲ အဆုံးသတ်ပါမယ်။
"Injustice anywhere is a threat to justice everywhere."
တစ်နေရာရာမှာ ရှိနေတဲ့ မတရားမှုဟာ၊ နေရာတိုင်းမှာ ရှိနေတဲ့ တရားမျှတမှုကို ခြိမ်းခြောက်နေခြင်း ဖြစ်တယ်။

Thursday, October 16, 2025

နည်းသစ်ဉာဏ်ရည်တုပညာ

ဒီစာအုပ်ဟာ

နိုင်ငံပေါင်း ၁၃၀ ကျော်ရဲ့
ကျောင်းပေါင်း ၁၅၀၀ ကျော်မှာ
ဉာဏ်ရည်တုပညာနဲ့ ပတ်သက်ပြီး ရည်ညွှန်းပြဌာန်းစာအုပ်အဖြစ်အသုံးပြုနေတဲ့
Stuart Russel နဲ့ Peter Norvig တို့ရဲ့
Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th Edition, Global Edition, 2021 စာအုပ်ရဲ့
အခန်း ၁ ကနေ ၉ အထိကို
အသေးစိတ်ဖွင့်ဆိုရှင်းပြထားတဲ့ စာအုပ်ဖြစ်ပါတယ်။

အဲ့ဒီလို ဖွင့်ဆိုရှင်းပြတဲ့နေရာမှာ
မြန်မာလိုသက်သက်သာမဟုတ်ပဲ
အရေးကြီးတဲ့ မူရင်း အင်္ဂလိပ် စကားလုံး၊ အသုံးအနှုံး၊ ဝါကျ၊ စာပုဒ် တွေကို အသုံးပြုပြီး
စာသင်ခန်းမှာ အင်္ဂလိပ်ပြဌာန်းစာအုပ်ကို မြန်မာလိုဖွင့်ဆိုရှင်းပြတဲ့ အရေးအသားပုံစံနဲ့ တင်ပြထားတဲ့အတွက်
စာဖတ်သူကို မြန်မာလိုရော အင်္ဂလိပ်လိုပါ ကောင်းစွာ နားလည်သဘောပေါက်စေရုံသာမက
ကိုယ်တိုင်ဆက်လက်လေ့လာနိုင်စွမ်းရှိဖို့ နဲ့
နိုင်ငံရပ်ခြားပညာရှင်များနဲ့ ပြောဆိုဆွေးနွေးနိုင်ဖို့အထိ ရည်ရွယ်ရေးသားထားတဲ့ စာအုပ်ဖြစ်ပါတယ်။

အခန်းတိုင်းမှာ အနှစ်ချုပ်၊ လေ့ကျင့်ရန်မေးခွန်းနှင့်အဖြေများကိုပါ ထည့်သွင်းပေးထားတဲ့အတွက် ဆရာကိုင်အဖြစ်ရော၊ ကျောင်းသားလက်စွဲအဖြစ်ပါ အသုံးပြုနိုင်တယ်။
==============
အေအိုင် နဲ့ပါတ်သက်ပြီး...
ကိုယ်တိုင်စဉ်းစားတွေးခေါ်လိုသူတွေအတွက်
ကိုယ်ပိုင်တီထွင်ဖန်တီးလိုသူတွေအတွက်
Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th Edition စာအုပ်ရဲ့
အခန်း ၁၀ ကနေ ၁၈ အထိကို
အသေးစိတ်ဖွင့်ဆိုရှင်းပြထားတဲ့
"နည်းသစ်ဉာဏ်ရည်တုပညာ အဆင့်မြင့်သီအိုရီများ"
စာအုပ်ကို
မကြာမီ ဖြန့်ချိတော့မှာ ဖြစ်ပါတယ်။



"နည်းသစ်ဉာဏ်ရည်တုပညာ အဆင့်မြင့်သီအိုရီများ"
==================================
အခန်း ၁၀ အသိပညာကို ကိုယ်စားပြုခြင်း “လက်တွေ့ကမ္ဘာမှာရှိတဲ့ အမျိုးမျိုးသောအချက်အလက်တွေကို ယုတ္တိရှိရှိဆင်ခြင်နိုင်ပြီး ပြဿနာတွေကို ဖြေရှင်းနိုင်တဲ့ ပုံစံနဲ့ မည်သို့ကိုယ်စားပြုနိုင်ကြောင်း ဒီအခန်းမှာ ဆွေးနွေးထားတယ်။” အခန်း ၁၁ အလိုအလျောက် အစီအမံချမှတ်ခြင်း “အေအိုင်အေးဂျင့်တစ်ခုဟာ ပြဿနာရဲ့တည်ဆောက်ပုံကို အကျိုးရှိရှိအသုံးချပြီး ရှုပ်ထွေးတဲ့လုပ်ဆောင်ချက်အစီအစဉ်တွေကို ဘယ်လို ထိရောက်စွာတည်ဆောက်နိုင်ကြောင်း ဒီအခန်းမှာ လေ့လာမှာဖြစ်တယ်။” အခန်း ၁၂ မရေရာမှုကို ကိန်းဂဏန်းဖြင့်တိုင်းတာခြင်း “ယုံကြည်မှုပြကိန်းဂဏန်းအတိုင်းအတာအဆင့်တွေအသုံးပြုပြီး မသေချာမရေရာမှုတွေကို ဘယ်လိုထိန်းချုပ်နိုင်ကြောင်း ဒီအခန်းမှာ တွေ့မြင်ရမှာဖြစ်တယ်။” အခန်း ၁၃ ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့်ဆိုင်သော ကြောင်းကျိုးဆင်ခြင်ခြင်း “ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီရဲ့ နိယာမတွေနဲ့အညီ မသေချာမရေရာမှုအောက်မှာ ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်နိုင်ဖို့ ထိရောက်တဲ့ ကွန်ယက်ပုံစံတွေကို ဘယ်လိုတည်ဆောက်ရမယ်ဆိုတာနဲ့ ဆက်စပ်မှု (correlation) နဲ့ အကြောင်းတရားအရင်းခံ (causality) ကြားက ကွာခြားချက်ကို ဘယ်လိုခွဲခြားရမယ်ဆိုတာ ဒီအခန်းမှာ ရှင်းပြထားပါတယ်။” အခန်း ၁၄ အချိန်ပေါ်မူတည်၍ ဖြစ်နိုင်ခြေဆိုင်ရာကြောင်းကျိုးဆင်ခြင်ခြင်း “ရှင်းလင်းထင်ရှားတဲ့အချက်က တကယ့်ကို အနည်းငယ်လေးပဲရှိတဲ့အချိန်မျိုးမှာတောင် လက်ရှိအခြေအနေကို အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုခြင်း (Interpret the Present) အတိတ်ကို နားလည်ခြင်း (Understand the Past) နဲ့ အနာဂတ်ကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းခြင်း (Predict the Future) တွေ လုပ်ဖို့ ကျိုးစားမယ်။” အခန်း ၁၅ ရိုးရှင်းသောဆုံးဖြတ်ချက်များ ချမှတ်ခြင်း “အေးဂျင့်တစ်ဦးဟာ မသေချာမရေရာသော ကမ္ဘာမှာ မိမိလိုချင်တဲ့အရာကို အနည်းဆုံးတော့ ဖြစ်နိုင်သမျှအတိုင်းအတာပမာဏနဲ့ ပျမ်းမျှလောက် ရရှိစေဖို့ ဘယ်လို ဆုံးဖြတ်ချက်တွေ ချမှတ်သင့်တယ်ဆိုတာကို ဒီအပိုင်းမှာ လေ့လာသွားပါမယ်။” အခန်း ၁၆ ရှုပ်ထွေးသောဆုံးဖြတ်ချက်များ ချမှတ်ခြင်း “မနက်ဖြန်မှာ နောက်ထပ် ဆုံးဖြတ်ချက်တစ်ခုကို ရင်ဆိုင်ရနိုင်တယ်ဆိုတဲ့ အချက်ကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားရင်း၊ ဒီနေ့ ဘာလုပ်ရမလဲဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်တဲ့ နည်းလမ်းတွေကို ဒီအခန်းမှာ လေ့လာသွားမှာဖြစ်တယ်။” အခန်း ၁၇ အေးဂျင့်အများပါ ဆုံးဖြတ်ချက်ချခြင်း “ပတ်ဝန်းကျင်မှာ အေးဂျင့်တစ်ခုထက်ပိုပြီး ရှိနေတဲ့အခါ ဘာလုပ်ရမယ်ဆိုတာကို ဆန်းစစ်ပါမယ်။” အခန်း ၁၈ ဖြစ်တန်ခြေအခြေပြု ပရိုဂရမ်ရေးဆွဲခြင်း ‘ဖြစ်နိုင်ခြေဆိုင်ရာအသိပညာကိုယ်စားပြုမှု’(probabilistic knowledge representation) နဲ့ ‘မသေချာမရေရာသော ဒိုမိန်းနယ်ပယ်တွေမှာကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်ကောက်ချက်ချခြင်း’ (inference in uncertain domains) တို့အတွက်၊ ‘အားလုံးအတွက်စွယ်စုံသုံး ဘာသာစကားများ’ (universal languages) ရဲ့ အယူအဆကို ရှင်းပြပါမယ်။”

Monday, June 2, 2025

နည်းသစ်ဉာဏ်ရည်တုပညာမိတ်ဆက်

 

ဒီစာအုပ်ဟာ
နိုင်ငံပေါင်း ၁၃၀ ကျော်ရဲ့
ကျောင်းပေါင်း ၁၅၀၀ ကျော်မှာ
ဉာဏ်ရည်တုပညာနဲ့ ပတ်သက်ပြီး
ရည်ညွှန်းပြဌာန်းစာအုပ်အဖြစ်အသုံးပြုနေတဲ့
Stuart Russel နဲ့ Peter Norvig တို့ရဲ့
Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th Edition, Global Edition, 2021 စာအုပ်ရဲ့
အခန်း ၁ ကနေ ၉ အထိကို
အသေးစိတ်ဖွင့်ဆိုရှင်းပြထားတဲ့ စာအုပ်ဖြစ်ပါတယ်။

အဲ့ဒီလို ဖွင့်ဆိုရှင်းပြတဲ့နေရာမှာ 
မြန်မာလိုသက်သက်သာမဟုတ်ပဲ 
အရေးကြီးတဲ့ မူရင်း အင်္ဂလိပ် စကားလုံး၊ အသုံးအနှုံး၊ ဝါကျ၊ စာပုဒ် တွေကို အသုံးပြုပြီး 
စာသင်ခန်းမှာ အင်္ဂလိပ်ပြဌာန်းစာအုပ်ကို မြန်မာလိုဖွင့်ဆိုရှင်းပြတဲ့ အရေးအသားပုံစံနဲ့ တင်ပြထားတဲ့အတွက် 
စာဖတ်သူကို မြန်မာလိုရော အင်္ဂလိပ်လိုပါ ကောင်းစွာ နားလည်သဘောပေါက်စေရုံသာမက 
ကိုယ်တိုင်ဆက်လက်လေ့လာနိုင်စွမ်းရှိဖို့ နဲ့ 
နိုင်ငံရပ်ခြားပညာရှင်များနဲ့ ပြောဆိုဆွေးနွေးနိုင်ဖို့အထိ ရည်ရွယ်ရေးသားထားတဲ့ စာအုပ်ဖြစ်ပါတယ်။ 

"မျက်ပွင့်စာပေ"
အမှတ် (၂၃၅)၊ ၃၇ လမ်း (အထက်)
ကျောက်တံတားမြို့နယ်၊ ရန်ကုန်မြို့
၀၉-၅၀ ၃၆၂၇၅, ၀၉-၄၄၃၀၀၂၉၆၅, ၀၉-၄၄၃၀၀ ၅၈၈၂
ကို မှာကြားနိုင်ပါတယ်။











Monday, March 10, 2025

တပေါ်လော်ဂျီဖြင့် တူညီသည့်ရုပ်သဏ္ဍာန်ကွဲများအားလေ့လာခြင်း

 

တပေါ်လော်ဂျီဖြင့် တူညီသည့်ရုပ်သဏ္ဍာန်ကွဲများအားလေ့လာခြင်း

သင်္ချာပညာကိုင်းခွဲတစ်ခုရဲ့အမည်ဖြစ်တဲ့ "တပေါ်လော်ဂျီ"[1] ဆိုတဲ့ ဝေါဟာရဟာ "နေရာ၊ ဒေသ" နဲ့ "လေ့လာခြင်း"လို့ အနက်ရတဲ့ ဂရိ စကားလုံးနှစ်လုံးကို ပေါင်းစပ်ခေါ်ဝေါ်ထားခြင်း ဖြစ်ပါတယ်။ "တပေါ်လော်ဂျီ" ဆိုတာ ပုံသဏ္ဌာန်တစ်ခု အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာရုပ်ဝတ္ထုတစ်ခုကို ဖောက်ခြင်း ခေါက်ခြင်း ဖြတ်တောက်ခြင်း တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဆက်စပ်ခြင်းစတာတွေ မပြုလုပ်ဘဲ နဂိုရှိရင်းစွဲပုံသဏ္ဌာန်ကိုပဲ၊ ဆွဲဆန့်ခြင်း၊ ဖိချုံ့ခြင်း၊ ကွေးကောက်ခြင်း စသည်တို့ကို တဆက်တစပ်တည်းဖြစ်စေပြီး ပုံသဏ္ဌာန်အသွင်ပြောင်းမှု[2]တွေ ဖြစ်ပေါ်စေတဲ့အခါမှာ၊ အသစ် ဖြစ်လာတဲ့ အသွင်သဏ္ဍာန်သစ်နဲ့  နဂိုမူလသဏ္ဍာန်ရင်း အသီးသီးတို့မှာ၊ မပြောင်းမလဲတမ်းပါရှိနေမဲ့ အရင်းခံ သဘောသတ္တိတွေကို လေ့လာတဲ့ သင်္ချာစစ်[3] ပညာရပ်တစ်မျိုးဖြစ်ပါတယ်။ ၎င်းပညာရပ်ကို “ရာဘာပြားဂျီဩမေထြီ”[4] လို့လဲ ခေါ်ဝေါ်လေ့ရှိပြီး၊ ၎င်းဟာ “အတိုင်းအတာ၊ အရွယ်အစား၊ အကွာအဝေး၊ ပုံသဏ္ဌာန် စတာတွေကို လျစ်လျူရှုပြီး၊ ‘နေရာ’ ကိုသာ အဓိထားလေ့လာတာဖြစ်ပါတယ်”။ “နေရာ” လို့ဆိုရာမှာ “အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ ဘယ်နေရာမှာရှိတာလဲ၊ ဘယ်အရာတွေကြားမှာ ရှိတာလဲ၊ နယ်နမိတ်တစ်ခုရဲ့ အတွင်းမှာလား၊ အပြင်မှာလား” စတာတွေကိုသာ စူးစမ်းလေ့လာတာပါ။

တကယ်တော့ ဒီ တပေါ်လော်ဂျီပုံပြောင်းသဘောတရားတွေ ဖြစ်စဉ်တွေကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နေ့စဉ် လူနေမှုဘဝထဲမှာ အလွယ်တကူပဲတွေ့နိုင်ပါတယ်။ ချည်ထိုးသူရဲ့လက်ထဲက ချည်ကြိုးမျှင် ချည်လုံး ကနေ သူ စိတ်ကြိုက်ဖန်တီးလိုက်တဲ့ ဆွယ်တာ ခေါင်းစွပ် လက်အိပ် စသည်ဖြင့် အဝတ်အထည်အသုံးအဆောင် ပုံသဏ္ဌာန်အမျိုးမျိုးဖြစ်လာတာ၊ မုန့်လုပ်သူရဲ့လက်ထဲက ဂျုံလုံးဟာ ပုံသဏ္ဌာန်နဲ့အရွယ်အစားအမျိုးမျိုးရှိတဲ့ ပေါင်မုန့် ဒိုးနပ် ကွတ်ကီး မုန့်တွေအဖြစ် မျက်စိရှေ့မှောက်မှာတင် ပုံပြောင်းသွားတာ၊ အိုးထိမ်းသည်ရဲ့လည်နေတဲ့စက်ပေါ်က ရွှံ့တုံးဟာ ပုံသဏ္ဍာန် အရွယ်အစားအမျိုးမျိုးရှိတဲ့ အိုးတွေအဖြစ် ပြောင်းလဲသွားတာ… စတာတွေကို နေရာတိုင်းမှာ အလွယ်တကူပဲ တွေ့နိုင်ပါတယ်။ ဒါကြောင့်လည်း တပေါ်လော်ဂျီ ပညာရပ်မှာ စက်ဝိုင်းပုံ ဘဲဥပုံ စတုဂံပုံ တြိဂံပုံ စတာတွေဟာ တော်ပေါ်လော်ဂျီပညာအရတူညီ[5]ကြတဲ့ နှစ်ဖက်တိုင်း ရိုးရိုး မျဉ်းကွေးပိတ်[6]  ပုံတွေပဲ ဖြစ်ကြပါတယ်။ သုံးဖက်တိုင်းအတွက်ဆိုရင် တိုးရပ်စ်[7] ခေါ် မုန့်လက်ကောက်ပုံ (တနည်း) ဒိုးနတ်ပုံ မျက်နှာပြင်ရပ်ဝန်း ရဲ့ သဏ္ဍာန်ရင်းကနေ လက်ကိုင်ပါခွက်တစ်လုံးအဖြစ် သဏ္ဍာန်ပြောင်းသွားနိုင်ပုံ အဆင့်အမျိုးမျိုးကို ထည့်သွင်းလေ့လာလေ့ရှိပါတယ်။ ၎င်း ပုံသဏ္ဍာန်တွေဟာ အမြင်အားဖြင့် ဘယ်လိုပဲ ကွဲပြားနေပေမဲ့ တော်ပေါ်လော်ဂျီသဘောအရတူညီတဲ့ ပုံတွေသာ ဖြစ်ကြပါတယ်။ အခုဆက်လက်ပြီး “တပေါ်လော်ဂျီ” သဘောတရားဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝတွေထဲမှာ လက်တွေ့ဘယ်လို အသုံးချနေကြသလဲဆိုတာကို ဆက်လက် တင်ပြပါမယ်။

 


ပုံ-၁။ တော်ပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီကြသော ပုံများ နှင့် အရာဝတ္ထုများ

ကွန်ယက်ထဲက တပေါ်လော်ဂျီ

တကယ်တော့ ကွန်ယက် သို့မဟုတ် ပြင်ညီဂရပ် ဆိုတာ တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်အလိုအရ၊ “ထိပ်စွန်းမှတ်” တွေအချင်းချင်းကို ရိုးရှင်းတဲ့တဖက်တိုင်းမျဉ်းပိုင်းတွေနဲ့ ဆက်သွယ်ဖေါ်ပြထားတဲ့ “တစ်ဖက်တိုင်း-ဆင်ပလက်ရှယ်-ကွန်ပလက်စ်[8]  တွေပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဒါ့အပြင် တပေါ်လော်ဂျီဆိုတာ စဉ်ဆက်မပြတ် ပုံပြောင်းခြင်းအခြေအနေအောက်မှာ၊ မပြောင်းမလဲထိန်းသိမ်းထားတဲ့ စပေ့စ်[9]တွေ (ဝါ) နယ်ပယ်တွေ ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေကို လေ့လာတာဖြစ်ပြီး၊ ကွန်ရက်တစ်ခုမှာရှိတဲ့ “ချိတ်ဆက်မှု လမ်းကြောင်း” ဆိုတာဟာ၊ တပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာဂုဏ်သတ္တိပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝနဲ့ လုံးဝကင်းလွတ်လို့မရတဲ့ ကွန်ရက်အမျိုးမျိုး (အင်တာနက်ကွန်ယက်၊ လူမှုကွန်ယက်၊ မြေပြင်လမ်းကြောင်းကွန်ယက်) အတွင်းမှာရှိတဲ့ တည်နေရာနှစ်ခုရဲ့ အချိတ်အဆက်၊ နေရာနှစ်ခုရဲ့အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းရှာဖွေခြင်းလိုမျိုး ကိစ္စရပ်တွေမှာ တပေါ်လော်ဂျီပညာကို အထင်အရှားတွေ့နိုင်ပါတယ်။

သင်္ချာနဲ့ ကွန်ပြူတာသိပ္ပံပညာရှင် ဒတ်ချ်လူမျိုး  အက်ဒ်ဂါ ဒိုက်ခ်စထြာ”[10] ရဲ့ ကွန်ယက်တစ်ခုပေါ်က အမှတ်နှစ်ခုရဲ့ အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းကိုရှာဖွေတဲ့ ဒိုက်ခ်စထြာ အယ်လဂိုရီသမ်[11] ဟာ၊ အမှတ်တွေ၊ လမ်းကြောင်းတွေနဲ့ ချိတ်ဆက်မှုတွေအပေါ်အာရုံစိုက်တဲ့ ဂရပ်တည်ဆောက်ပုံသဘောတရားကို အခြေခံပြီး အလုပ်လုပ်တာဖြစ်ပါတယ်။ ဒီလိုအလုပ်လုပ်နိုင်တာက တပေါ်လော်ဂျီဂရပ်တစ်ခုဟာ ချုံ့ဆန့်နိုင်တဲ့ ကွန်ရက်တစ်ခုဖြစ်ပြီး စဉ်ဆက်မပြတ် ပုံပြောင်းနေတဲ့အခြေအနေအောက်မှာလဲ သူ့ရဲ့ အခြေခံ ဂုဏ်သတ္တိတွေဖြစ်တဲ့၊ နုဒ်[12] လို့ခေါ်တဲ့ ထိပ်စွန်းမှတ် အရေအတွက်၊ ၎င်းအမှတ်တွေအချင်းချင်းဆက်သွယ်ထားတဲ့ အနားစွန်း[13]အရေအတွက်၊ စတာတွေကို ထိမ်းသိမ်းထားတာဖြစ်လို့၊ အမှတ်နှစ်ခုရဲ့အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဟာလည်း မပြောင်းမလဲရှိနေတာပဲဖြစ်ပါတယ်။


ပုံ-၂။ ကွန်ယက်နှင့် ဂရပ် ၏ အဆက်အစပ်

 

ယနေ့ခေတ်အိမ်တိုင်းရဲ့ မရှိမဖြစ် အသုံးအဆောင် အင်တာနက်ဆက်သွယ်မှုအကြောင်းကို စဉ်းစားကြည့်ကြပါစို့။ အဆောက်အအုံတစ်ခုဟာ ဘယ်လိုပုံသဏ္ဍာန်ပဲရှိနေပါစေ အဲ့ဒီအဆောက်အဦးအတွက် ကြိုးမဲ့အင်တာနက်ချိတ်ဆက်မှုစနစ် တနည်း ဝိုင်ဖိုင်ကွန်ယက်စနစ် လွှမ်းခြုံမှုရှိစေဖို့ ဆောင်ရွက်ပေးရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဒီလိုဆောင်ရွက်တဲ့အခါ ဆက်သွယ်ရေးစက်တွေကို ဘယ်လိုနေရာချမလဲဆိုတဲ့ပြဿနာဟာ၊ တကယ်တော့ တပေါ်လော်ဂျီစပေ့တစ်ခု၊ တပေါ်လော်ဂျီနယ်ပယ်တစ်ခုဟာ ဘယ်လိုပုံသဏ္ဍာန်ပဲရှိနေပါစေ၊ ဘယ်လိုပဲ ပုံသဏ္ဍာန်အမျိုးမျိုးပြောင်းလဲသွားပါစေ၊ ၎င်းမှာပါဝင်နေတဲ့ အမှတ်တွေ ချိတ်ဆက်မှုတွေဟာ မပြတ်မတောက် တဆက်တစပ်တည်း ဖြစ်နေစေရမဲ့ သဘောတရားနဲ့ အတူတူပဲဖြစ်ပါတယ်။

ဒါ့အပြင် ကျွန်တော်တို့ဟာ အီးမေးလ်တစ်စောင်ကို ပေးပို့တဲ့အခါ၊ လက်ခံသူထံရောက်ရှိဖို့ ဆက်သွယ်ရေးကေဘယ်ကြိုးတွေနဲ့ ချိတ်ဆက်ထားတဲ့ ကွန်ပြူတာဆာဗာ[14] အမျိုးမျိုးက ဖြတ်သန်းသွားရတာဖြစ်ပါတယ်။ အင်တာနက်ဆက်သွယ်ရေးစက်တွေအချင်းချင်း ချိတ်ဆက်ထားမှုကို၊ လမ်းမကြီးတွေ လမ်းငယ်တွေနဲ့  ချိတ်ဆက်ထားတဲ့ မြို့ကြီးတွေအဖြစ် တွေးကြည့်နိုင်ပါတယ်။ ဒီလိုချိတ်ဆက်ထားမှုမှာ၊ တချို့ချိတ်ဆက်မှုတွေ (လမ်းတွေ) ပျက်သွား ပျောက်သွား ပိတ်ထား ပေမဲ့၊ သတင်းအချက်အလက်ဒေတာပါတဲ့ အီးမေးလ် (ကား) ဟာ၊ ၎င်းရဲ့ နောက်ဆုံးဦးတည်ရာကို ရောက်ဖို့ နည်းလမ်းရှာနိုင်ဆဲပဲဖြစ်ပါတယ်။ ဒီ တပေါ်လော်ဂျီသဘောတရားဟာ လူမှုကွန်ရက်တွေ၊ ဆိုရှယ်မီဒီယာပလက်ဖောင်းတွေပေါ်မှာ လူတွေအချင်းချင်း ဆက်သွယ်ချိတ်ဆက်ပုံကို နားလည်ဖို့ ကိုလည်း ကူညီပေးပါတယ်။ ၎င်းဟာ လူအုပ်စုတွေကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်ပြီး၊ အဲ့ဒီအုပ်စုအတွင်းမှာ သတင်းအချက်အလက်တစ်ခုဟာ မူလက ဘယ်နေရာမှာ ရှိတာလဲ (ဘယ်သူက သတင်းကို စ’ တင်တာလဲ)၊ နောက်ပိုင်း ဘယ်နေရာကို ပြောင်းလဲ (ပျံ့နှံ့) ရောက်ရှိသွားလဲ၊ နောက်ပိုင်း ဘယ်လိုတွေ အဆင့်ဆင့် နေရာပြောင်းသွားလဲ (ဘယ်နေရာက ဘယ်သူတွေဆီကို ပျံ့ပွားရောက်ရှိသွားလဲ) ဆိုတာကို ခြေရာခံလိုက်နိုင်ဖို့ အကူအညီပေးပါတယ်။

ကမ္ဘာ့မြေပုံ၊ တည်နေရာအညွှန်း နှင့် တပေါ်လော်ဂျီ

ဒါ့အပြင် သုံးဖက်တိုင်း ကမ္ဘာလုံးကြီးရဲ့ မြေမျက်နှာပြင်ကို၊ နှစ်ဖက်တိုင်းပြင်ညီမြေပုံအဖြစ် ပြောင်းလဲဆွဲသားနိုင်ခြင်းဟာ၊ တကယ်တော့ တပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာဂုဏ်သတ္တိတွေ သဘောတရားတွေကို ပုံသဏ္ဍာန်အပြောင်းအလဲမှာ ထိန်းသိမ်းထားနိုင်လို့ပဲဖြစ်ပါတယ်။  ကမ္ဘာ့မြေပုံဆွဲသားရာမှာ မဖြစ်မနေအသုံးချရတဲ့ ပထဝီဝင်အင်္ဂါရပ်တွေ၊ အရပ်ဒေသတစ်ခုနဲ့တစ်ခုချိတ်ဆက်မှုလို အရေးကြီးတဲ့ဂုဏ်သတ္တိတွေ နဲ့ နှိုင်းရနေရာချထားမှု သဘောတရားတွေဟာ တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်ပဲမဟုတ်ပါလား။

 

ပုံ-၃။ ကမ္ဘာလုံးမှ ကမ္ဘာ့မြေပုံသို့

ကမ္ဘာမြေရဲ့ ကိုဩဒိနိတ်[15]အမှတ်တွေကို၊ နှစ်ဖက်တိုင်းမြေပုံပေါ်မှာ တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီတဲ့ x နဲ့ y တန်ဘိုးတွေအဖြစ်ပြောင်းလဲလိုက်တဲ့အခါ

When ϕ, λ → x, y

          

R = ကမ္ဘာမြေရဲ့အချင်းဝက်

            Φ = လတ္တီကျု

            Λ = လောင်ဂျီကျု

ဖြစ်ပါတယ်။

အလားတူပါပဲ။ ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ တည်နေရာအညွှန်းစနစ်[16] အသုံးပြုခြင်းရဲ့ နောက်ခံအယူအဆဟာလည်း တပေါ်လော်ဂျီမှာရှိတဲ့ “စဉ်ဆက်မပြတ်သောမျက်နှာပြင်များကို ထိမ်းသိမ်းထားခြင်း” ဆိုတဲ့ သဘောတရားကို အသုံးချထားတာဖြစ်ပါတယ်။ လက်ကိုင်စမတ်ဖုန်းမှာပဲဖြစ်ဖြစ်၊ မော်ဒယ်မြင့်ကားမှာပဲဖြစ်ဖြစ် ပါတဲ့ ဂျီပီအက်စ်စနစ်ကို အသုံးပြုတဲ့အခါမှာ၊ တိကျတဲ့လမ်းညွှန်ချက်တွေပေးနိုင်ဖို့အတွက် ၎င်းစနစ်ဟာ၊ ကမ္ဘာမြေရဲ့ စက်လုံးပုံသဏ္ဍာန် နဲ့ ချပ်ပြားပုံသဏ္ဍာန် နှစ်ခုရဲ့ အဆက်အစပ်နဲ့ တူညီမှုကို နားလည်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ အဲ့ဒီလိုနားလည်စေဖို့ တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်က ပံ့ပိုးပေးတာပဲ မဟုတ်ပါလား။

ဆေးသိပ္ပံထဲက တပေါ်လော်ဂျီ

ဒါ့အပြင် ဆေးဘက်ဆိုင်ရာ ပုံရိပ်ဖော်ခြင်း[17] အာရုံကြောသိပ္ပံ[18]  နဲ့ ခန္ဓာဗေဒဆိုင်ရာပုံစံပြုခြင်း[19] တို့လို ပညာရပ်နယ်ပယ်တွေမှာ၊  ဆေးပညာဆိုင်ရာ လူ့ခန္ဓာကိုယ်အစိတ်အပိုင်းတွေရဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့ဖွဲ့စည်းပုံတွေကို ဘာသာပြန်တဲ့နေရာ အဓိပ္ပါယ်ကောက်ယူတဲ့နေရာမှာ  တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီမှု” ဆိုတဲ့ သဘောတရားကို သိမြင်နားလည်ခြင်းဟာ မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်  ဦးနှောက် သို့မဟုတ် ကိုယ်တွင်းအင်္ဂါတွေကို ပုံရိပ်ဖေါ်တဲ့အခါမှာ ရလာတဲ့ ပုံရိပ်တွေဟာ အမြဲတမ်း တိတိကျကျ တသမတ်တည်း ဖြစ်နေတဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်တွေမဟုတ်ပါဘူး။ ရောဂါလက္ခဏာအပေါ်မူတည်ပြီး ပုံပျက်နေတာ ပုံပြောင်းနေတာ၊ ကျုံ့နေတာ၊ ကြီးနေတာ၊ ပဲ့ရွဲ့လှိုက်စားနေတာ အမျိုးမျိုးဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ ၎င်းကိုယ်တွင်းအင်္ဂါတွေရဲ့တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီတဲ့ ယေဘုယျပုံစံကွဲ”တွေကို  မှတ်မိသိရှိထားခြင်းဖြင့် ဆရာဝန်တွေနဲ့ ဆေးသိပ္ပံပညာရှင်တွေဟာ၊  ပုံပြောင်းနေတဲ့ ကိုယ်တွင်းအင်္ဂါပုံရိပ်တွေကို ကြည့်ရှုသုံးသပ်ပြီး၊ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိတဲ့ရောဂါအမျိုးအစားတွေကို ရှာဖွေဖေါ်ထုတ်ကြတာဖြစ်ပါတယ်။  ဒါကြောင့် သံလိုက်လှိုင်းပဲ့တင်ရိုက်ခတ်မှုဖြင့်ပုံရိပ်ဖေါ်ခြင်း[20]  တို့လို၊ ကိုယ်တွင်းအင်္ဂါတွေကို ထိုးဖောက် ပုံဖေါ်တာမျိုးမဟုတ်တဲ့ ပုံရိပ်ဖော်ခြင်း[21] တွေမှာ  ဒီ တပေါ်လော်ဂျီ အသိပညာဟာ အထူးပဲအရေးကြီးလှပါတယ်။


 
ပုံ-၄။ အမြင်ကွဲပြားသော်လည်း တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီသည့် ဦးနှောက်ပုံရိပ်များ

ဒါ့အပြင် တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်ဟာ၊ ပရိုတင်း[22]ကွင်းဆက်တစ်ခုရဲ့ စဉ်ဆက်မပြတ်အသွင်ပြောင်းခြင်းဖြစ်တဲ့၊ တွန့်ခေါက်ခြင်း နဲ့ အဲ့ဒီအတွန့်အခေါက်ကို ဖြည်ထားတဲ့အခြေအနေတွေ ကနေတဆင့်၊ ၎င်းရဲ့ လုပ်ငန်းဆောင်တာပုံစံကို နားလည်ဖို့ ကူညီပေးပါတယ်။ ပရိုတိန်းဟာ တွန့်ခေါက်မှုပုံသဏ္ဍာန်အမျိုးမျိုးနဲ့ ဆက်တိုက်ပုံပြောင်းနေပေမဲ့ ၊ ၎င်းရဲ့ စွမ်းအင်အခင်းအကျင်း[23]ကတော့ မပြောင်းလဲဘဲ တည်ရှိနေတာဖြစ်ပါတယ်။ ပရိုတင်းတွေ မှန်ကန်စွာအလုပ်လုပ်ဖို့ ၎င်းတို့ဟာ တိကျတဲ့ပုံစံတွေအဖြစ် တွန့်ခေါက်ဖို့အပ်ပြီး၊ ၎င်းပရိုတင်းတွေ ဘယ်လိုတွန့်ခေါက်သလဲဆိုတာကို နားလည်ဖို့ တပေါ်လော်ဂျီပညာက ဆေးသိပ္ပံပညာရှင်တွေကို အကူအညီပေးပါတယ်။ အဲ့ဒီလို ပရိုတိန်းတွန့်ခေါက်ပုံမျိုးစုံကို သိမြင်နားလည်ခြင်းဟာ အထွေထွေအမျိုးမျိုးသောရောဂါတွေရဲ့ အကြောင်းကို သိနားလည်ဖိုနဲ့ ဆေးဝါးအသစ်တွေ တီထွင်ထုတ်လုပ်ဖို့အတွက် အလွန်ပဲအရေးကြီးလှပါတယ်။ ဆေးဘက်ဆိုင်ရာ သုတေသနလုပ်ငန်းတွေမှာ၊ လူနာထံက စုဆောင်းရရှိတဲ့ အချက်အလက်တွေရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်နဲ့ ဖွဲ့စည်းပုံကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဟာ၊ အလားတူရောဂါလက္ခဏာရှိတဲ့ အုပ်စုတွေကိုခွဲခြားသတ်မှတ်ဖို့ နဲ့ ဆေးစစ်ဆေးမှုရလဒ်တွေကိုခန့်မှန်းရာမှာ များစွာအထောက်အကူပေးပါတယ်။


 
ပုံ-၅။ တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီသည့် ပရိုတိန်းတွန့်ခေါက်ခြင်းပုံစံတစ်ခု

လမ်းကြောင်းရှာဖွေခြင်း နှင့် တပေါ်လော်ဂျီ

ဒီကနေ့ခေတ်ရဲ့ ပစ္စည်းပို့ဆောင်ရေး ဒရုန်း[24]တွေ စက်ရုပ်တွေ ဒါမှမဟုတ် မောင်းသူမဲ့ကားတွေဟာ၊ ရှုပ်ထွေးတဲ့ပတ်ဝန်းကျင်တွေမှာ အဆင်ပြေပြေ ပျံသန်း သွားလာ နိုင်ဖို့ အတွက်၊ တပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာသဘောတရားတွေကို အသုံးချရပါတယ်။ ၎င်းတို့ဟာ အဆောက်အအုံတွေ နံရံတွေ နဲ့ တခြားအတားအဆီးတွေကို ကွေ့ပတ် ကျော်လွှား သွားရမဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်တွေအဖြစ်သာ သဘောထားကြတဲ့အတွက်၊ အဲ့ဒီအတားအဆီးဟာ စက်ဝိုင်းပုံ၊ စတုရန်းပုံ ဘဲဥပုံ ဘယ်လိုပုံပဲဖြစ်ဖြစ် တကယ်တော့ ၎င်းတို့အတွက် အရေးမကြီးပါဘူး။ တကယ်အရေးကြီးတဲ့အင်္ဂါရပ်ကတော့ စပေ့နယ်ပယ်ဒေသအတွင်းမှာရှိနေတဲ့ “အတားအဆီးဖြစ်နေခြင်းဆိုတဲ့ တပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာဂုဏ်သတ္တိကို အာရုံစိုက်ခြင်းပဲဖြစ်ပါတယ်။


ပုံ-၆။ မည်သည့်ပုံသဏ္ဍာန်ဖြစ်စေ၊ တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီသည့်  အတားအဆီးအဖြစ် မှတ်ယူခြင်း

ပတ်ဝန်းကျင်အခြေအနေအမျိုးမျိုးမှာ ရှိနေနိုင်တဲ့၊ ပုံသဏ္ဌာန် အမျိုးမျိုးသော အတားအဆီးတွေနဲ့ ထိတိုက်မိခြင်းမရှိဘဲ၊ ပတ်ဝန်းကျင်နေရာတစ်ခုကနေ တခြားတစ်နေရာကို စက်ရုပ်တစ်ရုပ်က အဆင်ပြေပြေ သွားလာနိုင်ခြင်းဟာ၊ ၎င်း စက်ရုပ်ဟာ စပေ့စ်တစ်ခုရဲ့တပေါ်လော်ဂျီတည်ဆောက်ပုံကို နားလည်စေဖို့ ထည့်သွင်းပေးထားတဲ့ ဉာဏ်ရည်တုပညာကြောင့်ဖြစ်ပါတယ်။ စပေ့စ်တစ်ခုအတွင်းမှာ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိတဲ့ အနေအထား၊ လမ်းကြောင်း နဲ့ အတားအဆီးတွေ၊ အချိန်နဲ့အမျှ အမြဲမပြတ်ပြောင်းလဲနေမဲ့ ၎င်းအတားအဆီးတွေကို ရှောင်ရှားရင်း စက်ရုပ်ဟာ အစမှတ်ကနေ ပန်းတိုင်ကို သွားလာနိုင်မဲ့ လမ်းကြောင်းတွေကို ရှာဖွေနိုင်ဖို့ တပေါ်လော်ဂျီပညာက ပံ့ပိုးပေးပါတယ်။

 

တပေါ်လော်ဂျီနှင့် ဉာဏ်ကွန့်မြူးခြင်း


ပုံ-၇။ နေရာ ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့် ပြဿနာဖြေရှင်းရသော ရူးဘစ်၏ရောင်စုံအံစာတုံး

 

တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်နဲ့ ဆက်စပ်ပတ်သက်နေတဲ့ နောက်ထပ်အသွင်ကူးပြောင်းမှုတစ်ခုကို လေ့လာကြည့်ပါစို့။ ရူးဘစ်ရဲ့ရောင်စုံအံစာတုံး[25] ကိုဖြေရှင်းရာမှာ၊ ပြောင်းလဲမှု ရွေ့လျားမှု တစ်ခုစီဟာ အံစာတုံးတစ်ခုလုံးရဲ့ အရောင်တူညီမှု အထားအသိုကို ဘယ်လိုပြောင်းလဲစေသလဲဆိုတာ နားလည်ရမှာဖြစ်ပါသည်။ ဒီလိုနားလည်ဖို့ အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ တပေါ်လော်ဂျီ[26] ပညာကို အသုံးချနိုင်ပါတယ်။ ၎င်းပညာဟာ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ နည်းနာသဘောတရားတွေကို အသုံးပြုပြီး တပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းတွေ[27]ကို လေ့လာတဲ့ သင်္ချာဘာသာရပ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းပညာရပ်နဲ့ အနီးကပ်ဆက်စပ်နေတဲ့ သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်တဲ့ အုပ်စုသီအိုရီ[28] နဲ့လည်း ပေါင်းစည်းအသုံးချနိုင်ပါတယ်။ အုပ်စုသီအိုရီဟာ "အခြေခံအုပ်စု[29]" ကတဆင့်  တပေါ်လော်ဂျီ နဲ့ အက္ခရာသင်္ချာတို့အကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုတွေအကြောင်းကို လေ့လာတာဖြစ်ပြီး၊ တချို့ တပေါ်လော်ဂျီ ပြဿနာတွေကို အက္ခရာသင်္ချာနည်းနဲ့ ကိုယ်စားပြုဖေါ်ပြဖို့ နဲ့ ဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ ၎င်းသီအိုရီက အထောက်အကူပေးပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့် အုပ်စုသီအိုရီကိုအသုံးပြုပြီး ရူးဘစ်ရဲ့ရောင်စုံအံစာတုံး ပြဿနာကို ဖေါ်ပြတဲ့အခါ

Set of moves that can be applied to the cube G=U, D, L, R, F, B

where U (up), D (down), L (left), R (right), F (front), and B (back) are the basic moves

ဆိုပြီး သင်္ချာနည်းနဲ့ ထိထိရောက်ရောက် ကျစ်ကျစ်လျစ်လျစ် ဖေါ်ပြနိုင်မှာဖြစ်ပါတယ်။

            ဒါ့အပြင် တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်နဲ့ ဆက်စပ်ပတ်သက်နေတဲ့ နောက်ထပ် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကတော့၊ မိုးဘီးယပ်ကြိုးပြား[30] နဲ့ ကလိန်းဘူး[31] တို့ပဲဖြစ်ပါတယ်။

 


ပုံ-၈။ မိုးဘီးယပ်ကြိုးပြား ၊ ကလိန်းဘူး နဲ့ အဆက်အစပ်

 

            မိုးဘီးယပ်ကြိုးပြားရဲ့ လက်တွေ့အသုံးချနိုင်မှုတွေကို ဒီကနေ့အခါ နယ်ပယ်အစုံမှာ တွေ့နေရပြီဖြစ်ပါတယ်။ ရိုလာကိုစတာတွေ၊ လုပ်ငန်းခွင်အမျိုးမျိုးမှာ တနေရာနဲ့တစ်နေရာ ပစ္စည်းသယ်ပို့ရေးစနစ်တွေမှာ အသုံးပြုတဲ့ ကြိုးပြားတွေ၊ ပရင်တာတွေ လက်နှိပ်စက်တွေမှာ တပ်ဆင်အသုံးပြုတဲ့ ကာဗွန်မင်ကြိုးပြားတွေ၊ ခေတ်ဟောင်းပုံစံ တိပ်ခွေ နဲ့ ဗီဒီယိုခွေတွေကို ဆက်တိုက် မရပ်မနားဖွင့်လိုတဲ့နေရာတွေ နဲ့ နောက်ဆုံး ထင်ရှားတဲ့ဗိသုကာ လက်ရာတွေ (ဥပမာအားဖြင့် တရုတ်နိုင်ငံ စီချွမ်ပြည်နယ် ရှန်ဒူးမြို့က ‘ဝူချာဇီ တံတား’) မှာအထိ မြင်နိုင်ပါတယ်။

            ကလိန်းဘူးကိုတော့ သင်္ချာပညာရေး နဲ့ တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်ရဲ့ မရှိမဖြစ် သင်ထောက်ကူပစ္စည်းအဖြစ်လည်းကောင်း၊ စိတ်ကူးဉာဏ်ကွန့်မြူးထားတဲ့ အနုပညာလက်ရာမြောက် အလှဆင် ပန်းပု ရုပ်လုံး ရုပ်ကြွ ဖန်ထည်ပစ္စည်းတွေ ဖန်တီးတဲ့နေရာ၊ နောက်ဆုံး သိပ္ပံပညာရှင်တွေနဲ့ ရူပဗေဒပညာရှင်တွေအနေနဲ့ မြင့်မားတဲ့ များပြားတဲ့ “ဒိုင်းမင်းရှင်း”တွေအကြောင်း နားလည်မြင်ယောင်ကြည့်နိုင်ဖို့ စဉ်းစားတွေးခေါ်တဲ့နေရာတွေမှာ မရှိမဖြစ်အသုံးချနေကြတာ အထင်အရှားတွေ့နိုင်ပါတယ်။ တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်နဲ့ ၎င်းရဲ့ဆက်စပ်ပစ္စည်းတွေဟာ နယ်ပယ်အစုံကပညာရှင်တွေ စိတ်ကူးဉာဏ်ကွန့်မြူးကြရာမှာ များစွာ “ပံ့ပိုးကူညီ ထောက်ကူတွန်းအား” ဖြစ်ပါတယ်။

တပေါ်လော်ဂျီဆိုင်ရာ နိဂုံးအမှာ

ကျွန်တော်တို့ကို တပေါ်လော်ဂျီပညာရပ်က သင်ပြပေးတဲ့၊ အရာဝတ္ထုတွေဟာ ပုံသဏ္ဌာန် ပြောင်းသွား ပျက်သွားပေမဲ့၊ ၎င်းအရာဝတ္ထုတွေရဲ့ တချို့သော ဂုဏ်သတ္တိတွေဟာ မပြောင်းလဲဘူးဆိုတဲ့အကြောင်း၊ မူလပုံသဏ္ဌာန် နဲ့ အသွင်ပြောင်းပုံသဏ္ဌာန်တွေအချင်းချင်းဟာ တပေါ်လော်ဂျီနည်းအရတူညီမှု” ရှိတယ်ဆိုတဲ့ သဘောတရားဟာ၊ သင်္ချာနဲ့ နေ့စဉ်လက်တွေ့ကမ္ဘာအသုံးချပညာ နယ်ပယ်နှစ်ခုလုံးထဲမှာ၊ ကိန်းအောင်းပျော်ဝင်နေတာကို အထင်အရှားတွေ့နိုင်ပြီး၊ ၎င်းအသိပညာဟာ ရှုပ်ထွေးတဲ့ပြဿနာတွေကို၊ ရိုးရှင်းစွာ သိမြင်နားလည်စေနိုင်ပါတယ်။ တပေါ်လော်ဂျီသဘောတရားဟာ လူသားတွေကို အရေးအကြီးဆုံးသောဂုဏ်အင်္ဂါရပ်များအပေါ်ကိုသာ အာရုံစိုက်စူးစိုက်တတ်စေတဲ့ အလေ့အကျင့်ကောင်းတွေရအောင် ပျိုးထောင်ပေးတဲ့ ပညာရပ်တစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ တပေါ်လော်ဂျီအသိပညာဟာ ကွန်ပြူတာ အင်တာနက်၊ ကွန်ယက် စက်ရုပ်၊ ဉာဏ်ရည်တု ဖျော်ဖြေရေး၊ အင်ဂျင်နီယာ နဲ့ ဆေးသိပ္ပံပညာ နယ်ပယ်အထိ၊ နေ့စဉ်လူနေမှုဘဝတွေအတွက်၊ အရေးအကြီးဆုံး အချက်အလက်တွေရရှိဖို့ ပံ့ပိုးကူညီပေးပါတယ်။ အဆုံးစွန်ဆိုရပါလျှင်၊ လောကီကိုကျော်လွန်၍ လောကုတ္တရာနယ်ပယ်အထိ တပေါ်လော်ဂျီအမြင်ဖြင့် ဆင်ခြင်ပါက၊ လူတို့၌ “ဆူကြုံနိမ့်မြင့်”တို့သည် မရှိမူ၍ “ငါ၊ သူတစ်ပါး၊ ယောက်ျား မိန်းမ” ဟူသည်လည်း “ရုပ်နှင့်နာမ်” အစုသာလျှင်ဖြစ်ကြောင်း၊ မံသစက္ခုဖြင့် ရှုမြင်ရသော ပညတ်တို့ကို ကျော်လွန်၍၊ ဉာဏစက္ခုဖြင့်သာသိမြင်နိုင်သော “တူညီသည့်ရုပ်သဏ္ဍာန်ကွဲများ“ ၏ ပရမတ်ပကတိတရားတို့အား သိမြင်နားလည်စေသော လူတိုင်းအတွက်ပညာရပ်တစ်သည်ကား “တပေါ်လော်ဂျီ” ပင်ဖြစ်ပေတော့သည်ဟု ဆိုလိုက်ချင်ပါသည်။

                                                                                                ကျော်ခိုင်စိုး (အောက်တိုဘာ၊ ၂၀၂၄)

 

 

 

 

 

 



[1] Topology

[2] Deformations

[3] Pure Mathematics

[4] Rubber-sheet geometry

[5] topologically equivalent

[6] simple closed curves in two dimensions

[7] torus

[8] one-dimensional simplicial complex

[9] space

[10] Edsger Wybe Dijkstra (11 May 1930 – 6 August 2002)

[11] Dijkstra’s Algorithm

[12]node

[13] edge

[14] computer server

[15] coordinates

[16] Global Positioning System - GPS

[17] Medical Imaging

[18] Neuroscience

[19] anatomical modeling

[20] MRI - Magnetic resonance imaging

[21] non-invasive imaging

[22] protein

[23] energy space

[24] drone

[25] Rubik's Cube

[26] algebraic topology

[27] topological spaces

[28] group theory

[29] fundamental group

[30] Möbius strip

[31] Klein bottle


Note:    ၂၀၂၄ "ဆွေခိုင်ဆု" သင်္ချာစာပေပြိုင်ပွဲ ဂုဏ်ပြုဆုရဆောင်းပါး

copyright©ဆွေခိုင်ဆု